题目
题型:不详难度:来源:
(1)求长度为a,b,c的三条线段能构成直角三角形的概率
(2)求长度为a,b,c的三条线段能构成等腰三角形的概率.
答案
长度为a,b,c的三条线段能构成直角三角形有下列几种情形,3,4,5;3,5,4;4,3,5;4,5,3;5,3,4;5,4,3.共六种
故长度为a,b,c的三条线段能构成直角三角形的概率为
6 |
216 |
1 |
36 |
(2)连续抛掷三次,点数分别为a,b,c的基本事件总数为6×6×6=216
长度为a,b,c的三条线段能构成等腰三角形有下列几种情形
①当a=b=c时,能构成等边三角形,有1,1,1;2,2,2;…;6,6,6共6种可能.
②当a,b,c恰有两个相等时,设三边长为x,y,z,其中x∈{2,3,4,5,6}且x=z,且x≠y;
若x=2,则y只能是1或3,共有2种可能;若x=3,则y只以是1,2,4,5,共有4种可能;
若x=4,5,6,则y只以是集合{1,2,3,4,5,6}中除x外的任一个数,共有3×5种可能;
∴当a,b,c恰有两个相等时,符合要求的a,b,c共有3×(2+4+3×5)=63
故所求概率为P=
6+63 |
63 |
23 |
72 |
核心考点
试题【抛掷一枚骰子,当它每次落地时,向上的点数称为该次抛掷的点数,可随机出现1到6点中的任一个结果,连续抛掷三次,将第一次,第二次,第三次抛掷的点数分别记为a,b,c】;主要考察你对古典概型的概念及概率等知识点的理解。[详细]
举一反三
n2 |
3 |
(1)如果任意取出1球,试求其重量大于号码数的概率;
(2)如果任意取出2球,试求它们重量相等的概率.
(Ⅰ)若从中随机抽取两根竹竿,求长度之差不超过0.5米的概率;
(Ⅱ)若长度不小于4米的竹竿价格为每根10元,长度小于4米的竹竿价格为每根a元.从这6根竹竿中随机抽取两根,若期望这两根竹竿的价格之和为18元,求a的值.
(1)列出所有基本事件;
(2)小曹能乘上上等车的概率为多少?
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