一个盒子中装有大小相同的2个红球和n个白球，从中任取2个球．（Ⅰ）若n=5，求取到的2个球恰好是一个红球和一个白球的概率；（Ⅱ）若取到的2个球中至少有1个红球的 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

一个盒子中装有大小相同的2个红球和n个白球，从中任取2个球．
（Ⅰ）若n=5，求取到的2个球恰好是一个红球和一个白球的概率；
（Ⅱ）若取到的2个球中至少有1个红球的概率为

，求n．

答案

（Ⅰ）记“取到的2个球恰好是一个红球和一个白球”为事件A．…（1分）
∴P(A)=

•

…（4分）
（Ⅱ）记“取到的2个球中至少有1个红球”为事件B，…（5分）
由题意，得P(B)=1-P(

)=1-

2n+2

…（8分）
化简得3n²-11n-4=0，…（9分）
解得n=4，或n=-

（舍去），…（10分）
故n=4．…（11分）
答：（1）若n=5，取到的2个球恰好是一个红球和一个白球的概率为

；
（2）n=4．…（12分）

核心考点

试题【一个盒子中装有大小相同的2个红球和n个白球，从中任取2个球．（Ⅰ）若n=5，求取到的2个球恰好是一个红球和一个白球的概率；（Ⅱ）若取到的2个球中至少有1个红球的】；主要考察你对古典概型的概念及概率等知识点的理解。[详细]

举一反三

将一颗骰子先后抛掷两次，记下其向上的点数，试问：
（1）“点数之和为6”与“点数之和为8”的概率是否一样大？从中你能发现什么样的一般规律？（直接写出结论，不必证明）
（2）求至少出现一次5点或6点的概率．

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连掷两次骰子得到的点数分别为m和n，记向量a=（m，n）与向量b=（1，-1）的夹角为θ，则θ∈（0，

]的概率是______．

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将一颗骰子先后抛掷2次，观察向上的点数，求：
（Ⅰ）两数之和为8的概率；
（Ⅱ）两数之和是3的倍数的概率．

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在集合{1，2，3}中先后随机地取两个数，若把这两个数按照取的先后顺序组成一个二位数，则“个位数与十位数不相同”的概率是______．

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设有关于x的一元二次方程x²+2ax+b²=0．
（1）将一颗质地均匀的正方体骰子（六个面的点数分别为1，2，3，4，5，6）先后抛掷两次，记第一次出现的点数为a，第二次出现的点数为b．求上述方程有实根的概率；
（2）若a是从区间[0，3]任取的一个数，b是从区间[0，2]任取的一个数，求上述方程有实根的概率．

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