题目

题型：不详难度：来源：

将4本不同的书全发给3名同学，则每名同学至少有一本书的概率为（　　）

A． 8 9

B． 4 27

C． 4 9

D． 5 9

答案

4本不同的书发给3名同学，每本书有3种分法，则4本书共有3×3×3×3=81种分发方法．
要使每名同学至少有一本书，先将4本书分为2、1、1的3组，有

1

2

C

24

C

12

=6种分组方法，
再将3组对应发给3名同学，有A₃³=6种情况，
则每名同学至少有一本书的情况有6×6=36种；
故每名同学至少有一本书的概率P=

36

81

=

4

9

，
故选：C．