教室内有5个学生，分别佩戴1号到5号的校徽，任选3人记录他们的校徽号码。（1）求最小号码为2的概率；（2）求三个号码中至多有一个偶数的概率 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

教室内有5个学生，分别佩戴1号到5号的校徽，任选3人记录他们的校徽号码。
（1）求最小号码为2的概率；（2）求三个号码中至多有一个偶数的概率

答案

用数组所选3人的校徽号码为：（1，2，3）（1，2，4）（1，2，5）（1，3，4）
（1，3，5）（1，4，5）（2，3，4）（2，3，5）（2，4，5）（3，4，5）
（1）设“最小号码为2”为事件A，则A中饱含（2，3，4）（2，3，5）（2，4，5）三种结果，

（2）设“3个号码中至多有一个偶数”为事件B，则B中所含（1，2，3）（1，2，5）
（1，3，4）（1，3，5）（1，4，5）（2，3，5）（3，4，5）7种结果，

解析

略

核心考点

试题【教室内有5个学生，分别佩戴1号到5号的校徽，任选3人记录他们的校徽号码。（1）求最小号码为2的概率；（2）求三个号码中至多有一个偶数的概率】；主要考察你对古典概型的概念及概率等知识点的理解。[详细]

举一反三

某校高一年级共有320人，为调查高一年级学生每天晚自习自主支配学习时间（指除了完成老师布置的作业后学生根据自己的需要进行学习的时间）情况，学校采用随机抽样的方法从高一学生中抽取了n名学生进行问卷调查．根据问卷得到了这n名学生每天晚自习自主支配学习时间的数据（单位：分钟），按照以下区间分为七组：①[0，10），②[10，20），③[20，30），④[30，40），⑤[40，50），⑥[50，60），⑦[60，70），得到频率分布直方图如图．已知抽取的学生中每天晚自习自主支配学习时间低于20分钟的人数是4人．
（1）求n的值；
（2）若高一全体学生平均每天晚自习自主支配学习时间少于45分钟，则学校需要减少作业量．根据以上抽样调查数据，学校是否需要减少作业量？
（注：统计方法中，同一组数据常用该组区间的中点值作为代表）
（3）问卷调查完成后，学校从第3组和第4组学生中利用分层抽样的方法抽取7名学生进行座谈，了解各学科的作业布置情况，并从这7人中随机抽取两名学生聘为学情调查联系人。求第3组中至少有1名学生被聘为学情调查联系人的概率。