题目
题型:不详难度:来源:
(Ⅰ)求点(a,b)在第一象限的概率;
(Ⅱ)求直线与圆有公共点的概率.
答案
解析
(1)因为分析试验的基本事件空间是解决问题的第一要素,然后进一步分析事件发生的基本事件数,结合概率公式得到。
(2)因为直线与圆有公共点,则必须满足≤1,即≤.然后分析满足不等是的a,b的组合有多少,然后得到概率值。
解:由于实数对的所有取值为:,,,,,,,,,,,,,,,,共16种.
设“点(a,b)在第一象限”为事件,“直线与圆有公共点”为事件.
(1)若点(a,b)在第一象限,则必须满足
即满足条件的实数对有,,,,共4种.
∴,故直线不经过第四象限的概率为.
(2)若直线与圆有公共点,则必须满足≤1,即≤.
若,则符合要求,此时实数对()有4种不同取值;
若,则符合要求,此时实数对()有2种不同取值;
若,则符合要求,此时实数对()有2种不同取值;
若,则符合要求,此时实数对()有4种不同取值.∴满足条件的实数对共有12种不同取值.∴. 故直线与圆有公共点的概率为.
核心考点
试题【本小题满分12分)已知实数,.(Ⅰ)求点(a,b)在第一象限的概率;(Ⅱ)求直线与圆有公共点的概率.】;主要考察你对古典概型的概念及概率等知识点的理解。[详细]
举一反三
A. | B. | C. | D. |
A. | B. | C. | D. |
(1)取到的2只都是次品;
(2)取到的2只中正品、次品各一只;
(3)取到的2只中至少有一只正品、
A. | B. | C. | D. |
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