题目

题型：不详难度：来源：

(本小题满分12分)
甲乙二人用4张扑克牌（分别是红2, 红3, 红4, 方4）玩游戏，他们将扑克牌洗匀后，背面朝上放在桌面上，甲先抽，乙后抽，抽出的牌不放回，各抽一张．
（Ⅰ)设分别表示甲、乙抽到的牌的数字，写出甲乙二人抽到的牌的所有情况．
（Ⅱ)若甲抽到红桃3，则乙抽出的牌的牌面数字比3大的概率是多少？
（Ⅲ）甲乙约定：若甲抽到的牌的牌面数字比乙大，则甲胜，反之，则乙胜．你认为此游戏是否公平，说明你的理由．

答案

(1)甲乙二人抽到的牌的所有情况为：
（红2，红3）、（红2，红4）、（红2，红4 ）、（ 红3，红2）、（红3，红4）、
（红3，方4 ）、（ 红4，红2）、（红4，红3）、（红4，方4 ）、（方4， 红2）、（方4 ， 红3）（方4 ， 红4），共12种不同情况 ；
（2）乙抽到的牌的数字大于3的概率为； （3）此游戏不公平．

解析

该题考查随机事件的基本事件与等可能事件的概率，每问都根据实际情况找出事件数，然后求其概率，第三问最甲乙获胜的概率进行了分析，判断出游戏不公平具有现实意义。
解：(1)甲乙二人抽到的牌的所有情况为：
（红2，红3）、（红2，红4）、（红2，红4 ）、（ 红3，红2）、（红3，红4）、
（红3，方4 ）、（ 红4，红2）、（红4，红3）、（红4，方4 ）、（方4， 红2）、（方4 ， 红3）（方4 ， 红4），共12种不同情况 -----------------------------------------4分
（2）甲抽到3，乙抽到的牌只能是2，4，4．因此乙抽到的牌的数字大于3的概率为；----6分
（3）由甲抽到牌比乙大有（红3，红2）、（红4，红2）、（红4，红3）、（方4 ，红2）、（方4 ，3）
5种，------------------------8分
甲胜的概率，乙获胜的概率为．------------------------------10分
∵＜∴此游戏不公平．-------------------------------------12分