如图，从到有6条网线，数字表示该网线单位时间内可以通过的最大信息量，现从中任取3条网线且使每条网线通过最大信息量，设这三条网线通过的最大信息之和为.（1）当时， - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

如图，从

到

有6条网线，数字表示该网线单位时间内可以通过的最大信息量，现从中任取3条网线且使每条网线通过最大信息量，设这三条网线通过的最大信息之和为

（1）当

时，线路信息畅通，求线路信息畅通的概率；
（2）求

的分布列和数学期望．

答案

（1）

；（2）见解析.

解析

试题分析：（1）三条网线共有20种选择，其中

的有5种∴

;（2）根据离散型随机变量的概率求法计算并列分布列即可.
试题解析：（1）三条网线共有20种选择，其中

的有5种∴

（2）

	10	11	12	13	14	15

分布列：

核心考点

试题【如图，从到有6条网线，数字表示该网线单位时间内可以通过的最大信息量，现从中任取3条网线且使每条网线通过最大信息量，设这三条网线通过的最大信息之和为.（1）当时，】；主要考察你对古典概型的概念及概率等知识点的理解。[详细]

举一反三

某种产品按质量标准分为

五个等级.现从一批该产品随机抽取20个，对其等级进行统计分析，得到频率分布表如下：

等级
频率

（1）在抽取的20个产品中，等级为5的恰有2个，求

；
（2）在（1）的条件下，从等级为3和5的所有产品中，任意抽取2个，求抽取的2个产品等级恰好相同的概率.

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某小组共有

、

五位同学，他们的身高（单位:米）以及体重指
标（单位:千克/米²）如下表所示：


身高
体重指标

（1）从该小组身高低于

的同学中任选

人，求选到的

人身高都在

以下的概率；
（2）从该小组同学中任选

人，求选到的

人的身高都在

以上且体重指标都在

中的概率．

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袋中有8个大小相同的小球，其中1个黑球，3个白球，4个红球.
（I）若从袋中一次摸出2个小球，求恰为异色球的概率；
（II）若从袋中一次摸出3个小球，且3个球中，黑球与白球的个数都没有超过红球的个数，记此时红球的个数为

，求

的分布列及数学期望E

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在一次联考后，某校对甲、乙两个文科班的数学考试成绩进行分析，规定：大于或等于

分为优秀，

分以下为非优秀，统计成绩后，得到如下的

列联表，且已知在甲、乙两个文科班全部

人中随机抽取人为优秀的概率为

	优秀	非优秀	合计
甲班
乙班
合计

（1）请完成上面的列联表；
（2）根据列联表的数据，能否有

的把握认为成绩与班级有关系？
（3）在甲、乙两个理科班优秀的学生中随机抽取两名学生，用

表示抽得甲班的学生人数，求

的分布列.

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若将一颗质地均匀的骰子（一种各面上分别标有1，2，3，4，5，6个点的正方体玩具），先后抛掷两次，则出现向上的点数之和为4的概率是　　　　．

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