我校高一年级研究性学习小组共有9名学生,其中有3名男生和6名女生.在研究学习过程中,要进行两次汇报活动(即开题汇报和结题汇报),每次汇报都从这9名学生中随机选1人作为代表发言.设每人每次被选中与否均互不影响. (Ⅰ)求两次汇报活动都是由小组成员甲发言的概率; (Ⅱ)求男生发言次数不少于女生发言次数的概率. |
(Ⅰ)记“2次汇报活动都是由小组成员甲发言”为事件A 由题意,得事件A的概率P(A)=×=, 即2次汇报活动都是由小组成员甲发言的概率为. (Ⅱ)由题意,每次汇报时,男生被选为代表的概率为=,女生被选为代表的概率为1-=. 记“男生发言次数不少于女生发言次数”为事件B, 由题意,事件B包括以下两个互斥事件:1事件B1:男生发言2次女生发言0次,其概率为 P(B1)=()2(1-)0=, 2事件B2:男生发言1次女生发言1次,其概率为 P(B2)=()1(1-)1=, ∴男生发言次数不少于女生发言次数的概率为P(B)=P(B1)+P(B2)=. |
核心考点
试题【我校高一年级研究性学习小组共有9名学生,其中有3名男生和6名女生.在研究学习过程中,要进行两次汇报活动(即开题汇报和结题汇报),每次汇报都从这9名学生中随机选1】;主要考察你对
两个互斥事件的概率加法公式等知识点的理解。
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举一反三
甲,乙两人进行击剑比赛,甲获胜的概率为0.41,两人战平的概率为0.27,那么甲不输的概率为______,甲不获胜的概率为______. |
暑期学校组织文科学生参加社会实践活动,政治科目、历史科目、地理科目小组个数分别占总数的、、,甲、乙、丙三同学独立地参加任意一个小组的活动,求: (I)他们选择的科目互不相同的概率; (II)至少有1人选择的科目是政治的概率. |
甲、乙、丙三人射击命中目标的概率分别是、、,现在三人射击一个目标各一次,目标被击中的概率是______. |
某射击运动员射击一次所得的环数与概率的关系如下表所示
环数 | 7 | 8 | 9 | 10 | 概率 | 0.1 | 0.4 | 0.4 | 0.1 | 甲射击命中目标的概率是,乙射击命中目标的概率是,丙射击命中目标的概率是,现在三人同时射击目标,则目标被击中的概率为______. |
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