题目

题型：张家界模拟难度：来源：

甲﹑乙两人玩一种游戏，每次有甲﹑乙两人各出1到5根手指，若和为偶数则甲赢，否则乙赢．
（1）若以A表示和为6的事件，求P（A）
（2）这种游戏公平吗？试说明理由．

答案

（1）基本事件空间与点集S={（x，y）|x∈N^*，y∈N^*，1≤x≤5，1≤y≤5}中的元素一一对应
因为S中点的总数为5×5=25（个），
∴基本事件总数为n=25．
事件A包含的基本事件数共5个：
（1，5）、（2，4）、（3，3）、（4，2）、（5，1），
∴P（A）=

5

25

=

1

5

．
（2）这种游戏规则不公平
由（1）知和为偶数的基本事件为13个，
∴甲赢的概率为

13

25

，乙赢的概率为

12

25

，
∴这种游戏规则不公平．