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题目
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下列四个命题中假命题的个数是(  )
①事件A、B中至少有一个发生的概率一定比A、B中恰有一个发生的概率大
②事件A、B同时发生的概率一定比A、B中恰有一个发生的概率小
③互斥事件一定是对立事件,对立事件不一定是互斥事件
④互斥事件不一定是对立事件,对立事件一定是互斥事件.
A.1个B.2个C.3个D.4个
答案
事件A、B中至少有一个发生的概率不一定比A、B中恰有一个发生的概率大,故①是假命题.
事件A、B同时发生的概率不一定比A、B中恰有一个发生的概率小,故②是假命题.
互斥事件一定是不对立事件,对立事件一定是互斥事件,故③是假翕题,④是真命题.
故选C.
核心考点
试题【下列四个命题中假命题的个数是(  )①事件A、B中至少有一个发生的概率一定比A、B中恰有一个发生的概率大②事件A、B同时发生的概率一定比A、B中恰有一个发生的概】;主要考察你对两个互斥事件的概率加法公式等知识点的理解。[详细]
举一反三
设棋子在正四面体ABCD的表面从一个顶点移向另外三个顶点是等可能的,现投掷骰子根据其点数决定棋子是否移动:若投出的点数是偶数,棋子移动到另一个顶点;若投出的点数是奇数,则棋子不动.若棋子的初始位置在顶点A.
求:(Ⅰ)投了2次骰子,棋子才到达顶点B的概率;
(Ⅱ)记投了n次骰子,棋子在顶点B的概率为Pn.求Pn
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某项选拔共有两轮考核,当第一轮考核合格方可进入第二轮考核,第一轮考核不合格则被淘汰,如果进入第二轮考核并考核合格,则选拔成功,且两轮考核相互独立.已知甲、乙两位选手第一轮考核合格的概率依次为0.6、0.8,第二轮考核合格的概率依次0.5、0.6.
(Ⅰ)求甲、乙两位选手在第一轮考核中只有甲合格的概率;
(Ⅱ)求甲、乙两位选手至少有一人选拔成功的概率.
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一道竞赛题,甲同学解出它的概率为
1
2
,乙同学解出它的概率为
1
3
,丙同学解出它的概率为
1
4
,则独立解答此题时,三人中只有一人解出的概率为(  )
A.
1
24
B.
11
24
C.
17
24
D.1
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中国女排战胜日本队的概率为
2
3
,战胜美国队的概率为
2
5
,两场比赛的胜负相互独立;则中国队在与日本队和美国队的比赛中,恰好胜一场的概率是(  )
A.
4
15
B.
1
5
C.
8
15
D.
7
15
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经统计某储蓄所一个窗口等候的人数及相应的概率如下:
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排队人数012345人及5人以上
概率t0.30.160.30.10.04