题目
题型:不详难度:来源:
(1)求巷道中,三个易堵塞点最多有一个被堵塞的概率;
(2)若巷道中堵塞点个数为,求的分布列及数学期望,并按照"平均堵塞点少的巷道是较好的抢险路线"的标准,请你帮助救援队选择一条抢险路线,并说明理由.
答案
解析
试题分析:(1)利用互独立事件的概率计算公式即可得出;
(2)写出随机变量X的所有可能取值,然后计算相应的概率,列表即得分布列,由数学期望公式计算期望的大小.
比较走两条路的数学期望的大小,即可得出要选择的路线.
(1)设巷道中,三个易堵塞点最多有一个被堵塞为事件
则 4分
(2)依题意,的可能取值为0,1,2
所以,随机变量的分布列为:
0 | 1 | 2 | |
8分
(方法一)设巷道中堵塞点个数为,则的可能取值为0,1,2,3
所以,随机变量的分布列为:
0 | 1 | 2 | 3 | |
因为,所以选择巷道为抢险路线为好. 12分
(方法二)设巷道中堵塞点个数为,则随机变量,所以,
因为,所以选择巷道为抢险路线为好 12分
核心考点
试题【某煤矿发生透水事故时,作业区有若干人员被困.救援队从入口进入之后有两条巷道通往作业区(如下图),巷道有三个易堵塞点,各点被堵塞的概率都是;巷道有两个易堵塞点,被】;主要考察你对两个互斥事件的概率加法公式等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.至少有1个白球,都是白球 |
B.至少有1个白球,至少有1个红球 |
C.恰有1个白球,恰有2个白球 |
D.至少有1个白球,都是红球 |
A.至多有2件次品 | B.至多有1件次品 |
C.至多有2件正品 | D.至少有2件正品 |
为、,每棵树是否存活互不影响,在移栽的棵树中:
(1)求银杏树都成活且梧桐树成活棵的概率;
(2)求成活的棵树的分布列与期望.
①某人射击1次,“射中7环”与“射中8环”;
②甲、乙两人各射击1次,“甲射中7环”与“乙射中8环”;
③甲、乙两人各射击1次,“两人均射中目标”与“两人均没有射中目标”;
④甲、乙两人各射击1次,“至少有1人射中目标”与“甲射中,但乙未射中目标”,
其中属于互斥事件的有( )
A.1对 | B.2对 | C.3对 | D.4对 |
A.对立事件 | B.不可能事件 |
C.互斥事件 | D.必然事件 |
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