在添加剂的搭配使用中，为了找到最佳的搭配方案，需要对各种不同的搭配方式作比较．在试制某种牙膏新品种时，需要选用两种不同的添加剂．现在可供选用的不同添加剂有6种，其中芳香度为1的添加剂1种，芳香度为2的添加剂2种，芳香度为3的添加剂3种．根据试验设计原理，通常首先要随机选取两种不同的添加剂进行搭配试验．
（Ⅰ）求所选用的两种不同的添加剂的芳香度之和为3的概率；
（Ⅱ）求所选用的两种不同的添加剂的芳香度之和为偶数的概率． |
（Ⅰ）设“所选用的两种不同的添加剂的芳香度之和为3”为事件A，
由题意知本题是一个古典概型，
∵试验发生所包含的事件数为C62，
而满足条件所选用的两种不同的添加剂的芳香度之和为3的有C21，
∴由古典概型公式得到P(A)==.
（Ⅱ）设“所选用的两种不同的添加剂的芳香度之和为偶数”为事件B，
∵两种添加剂的芳香度之和为偶数有三种可能：芳香度为1和3，芳香度为2和2，芳香度为3和3，
这三种结果是互斥的，
其中芳香度为1和3的概率为=，
芳香度为2和2的概率为=，
芳香度为3和3的概率为=，
∴由互斥事件的概率公式得P(B)=++=. |
核心考点
试题【在添加剂的搭配使用中，为了找到最佳的搭配方案，需要对各种不同的搭配方式作比较．在试制某种牙膏新品种时，需要选用两种不同的添加剂．现在可供选用的不同添加剂有6种，】；主要考察你对
随机事件的概率等知识点的理解。
[详细]举一反三
| 从编号为1、2、3、4、5、6的六名运动员中选四名运动员参加1500米中长跑比赛，其中3号运动员参加比赛的概率是______． |
| （文）抛掷一枚均匀的骰子，则事件“出现的点数大于4”的概率是______． |
| 在所有首位不为0的八位数电话号码中，任取一个电话号码，其中头两位数码都是6的概率是（ ） |
| 某班有50名学生，其中15人选修A课程，另外35人选修B课程，从班级中任选两名学生，他们是选修不同课程的学生的概率是______．（结果用分数表示） |
质检部门将对12个厂家生产的婴幼儿奶粉进行质量抽检，若被抽检厂家的奶粉经检验合格，则该厂家的奶粉即可投放市场；若检验不合格，则该厂家的奶粉将不能投放市场且作废品处理．假定这12个厂家中只有2个厂家的奶粉存在质量问题（即检验不能合格），但不知道是哪两个厂家的奶粉．
（I）从中任意选取3个厂家的奶粉进行检验，求至少有2个厂家的奶粉检验合格的概率；
（Ⅱ）每次从中任意抽取一个厂家的奶粉进行检验（抽检不重复），记首次抽检到合格奶粉时已经检验出奶粉存在质量问题的厂家个数为随即变量ξ，求ξ的分布列及数学期望． |
