题目

题型：不详难度：来源：

盒中装有8个乒乓球，其中6个是没有用过的，2个是用过的．
（Ⅰ）从盒中任取2个球使用，求恰好取出1个用过的球的概率；
（Ⅱ）若从盒中任取2个球使用，用完后装回盒中，求此时盒中恰好有4个是用过的球的概率．

答案

（I）从装有8个乒乓球的盒中任取2个球使用有C₈²，
恰好取出1个用过的球的取法有C₂¹C₆¹，
由古典概型公式得到
P=

C 12 C 16

C 28

=

3

7

.
（II）从盒中任取2个球使用，用完后装回盒中，
要使盒中恰好有4个是用过的球，
则要求开始取的两个球是没有用过的有C₆²种方法，
从装有8个乒乓球的盒中任取2个球使用有C₈²，
∴盒中恰有4个是用过的球的概率为P1=

C 26

C 28

=

15

28

.