题目

题型：不详难度：来源：

学校有个社团小组由高一，高二，高三的共10名学生组成，若从中任选1人，选出的是高一学生的概率是

2

5

，若从中任选2人，至少有1个人是高二的学生的概率是

7

9

，求：
（1）从中任选2人，这2人都是高一学生的概率；
（2）这个社团中高二学生的人数．

答案

（1）因为从10人中任选1人，选出的是高一学生的概率是

2

5

，
所以社团小组高一有4人．
由题意可得：从中任选2人，这2人都是高一学生的不同选法有C₄²，
所以从中任选2人，这2人都是高一学生的概率为

C 24

C 210

=

2

15

．
（2）设有高三的学生x人，
因为从10人中任选2人，至少有1个人是高二的学生的概率是

7

9

，即没有高二学生的概率是

3

9

，
所以

C 2(x+4)

C 210

=

3

9

，解得：x=2，
所以高一，高二，高三的学生各有4人，4人，2人．
所以这个社团中高二学生的人数为4．