某车间在两天内，每天生产10件某产品，其中第一天、第二天分别生产了1件、2件次品，而质检部每天要在生产的10件产品中随意抽取4件进行检查，若发现有次品，则当天的产品不能通过．
（I）求两天全部通过检查的概率；
（Ⅱ）若厂内对该车间生产的产品质量采用奖惩制度，两天全不通过检查罚300元，通过1天，2天分别奖300元、900元．那么该车间在这两天内得到奖金的数学期望是多少元？ |
（I）随意抽取4件产品进行检查是随机事件，而第一天有9件正品，
第一天通过检查的概率为P1==．…（2分）
第二天通过检查的概率为P2==．…（4分）
因为第一天、第二天检查是否通过是相互独立的，
所以两天全部通过检查的概率为P3=P1P2=×=．…（6分）
（II）记所得奖金为ξ元，则ξ的取值为-300，300，900 …（7分）
由题意可得P(ξ=-300)=×=；
P(ξ=300)=×+×=；P(ξ=900)=×=．（10分）
故Eξ=-300×+300×+900×=260（元） …（12分） |
核心考点
试题【某车间在两天内，每天生产10件某产品，其中第一天、第二天分别生产了1件、2件次品，而质检部每天要在生产的10件产品中随意抽取4件进行检查，若发现有次品，则当天的】；主要考察你对
随机事件的概率等知识点的理解。
[详细]举一反三
在一个盒子中，放有标号分别为1，2，3的三张卡片，现从这个盒子中，有放回地先后抽得两张卡片的标号分别为x，y，设O为坐标原点，点P的坐标为（x-2，x-y），记ξ=||2．
（I）求随机变量ξ的最大值，并求事件“ξ取得最大值”的概率；
（Ⅱ）求随机变量ξ的分布列和数学期望． |
现有8名奥运会志愿者，其中志愿者A1，A2，A3通晓日语，B1，B2，B3通晓俄语，C1，C2通晓韩语．从中选出通晓日语、俄语和韩语的志愿者各1名，组成一个小组．
（Ⅰ）求A1被选中的概率；
（Ⅱ）求B1和C1不全被选中的概率． |
在长为60m，宽为40m的矩形场地上有一个椭圆形草坪，在一次大风后，发现该场地内共落有300片树叶，其中落在椭圆外的树叶数为96片，以此数据为依据可以估计出草坪的面积约为（ ）| A．768m2 | B．1632m2 | C．1732m2 | D．868m2 |
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| 已知P箱中有红球1个，白球9个，Q箱中有白球7个，（P、Q箱中所有的球除颜色外完全相同）．现随意从P箱中取出3个球放入Q箱，将Q箱中的球充分搅匀后，再从Q箱中随意取出3个球放入P箱，则红球从P箱移到Q箱，再从Q箱返回P箱中的概率等于（ ） |
| 把分别写有“0、9、中、国”的四张卡片随意排成一排，则能使卡片排成的顺序为“09中国”或者“中国09”的概率是______（用分数表示）． |
