题目

题型：不详难度：来源：

四川灾后重建工程督导评估小组五名专家被随机分配到A、B、C、D四所不同的学校进行重建评估工作，要求每所学校至少有一名专家．
（1）求评估小组中甲、乙两名专家同时被分配到A校的概率；
（2）求评估小组中甲、乙两名专家不在同一所学校的概率．

答案

（1）由题意知本题是一个等可能事件的概率，
试验发生包含的事件是C₅²A₄⁴种结果，
满足条件的事件是甲、乙两名专家同时被分配到A校，
即另外三个专家排列在三个学校，共有A₃³种结果，
记评估小组中甲、乙两名专家同时被分配到A校的事件为E，
∴P（E）=

A 33

C 25 A 44

=

1

40

，
∴评估小组中甲、乙两名专家同时被分配到A校的概率为

1

40

．
（2）由题意知本题是一个等可能事件的概率，
试验发生包含的事件是C₅²A₄⁴种结果，
满足条件的事件是甲、乙两名专家不在同一所学校，
它的对立事件是甲和乙两个专家在同一个学校，
记评估小组中甲、乙两名专家被分配在同一所学校的事件为F，
∴P（F）=

A 34

C 25 A 44

=

1

10

，
∴甲、乙两名专家不在同一所学校的概率为P（

.

F

）=1-P（F）=

9

10

．