我市某大学组建了A、B、C、D、E五个不同的社团组织，为培养学生的兴趣爱好，要求每个学生必须参加且只能参加一个社团，假定某寝室的甲、乙、丙三名学生对这五个社团的选择是等可能的．
（1）求甲、乙、丙三名学生中至少有两人参加同一社团的概率；
（2）设随机变量ξ为甲、乙、丙这三个学生参加A或B社团的人数，求ξ的分布列与数学期望． |
（1）甲、乙、丙三名学生每人选择五个社团的方法数是5种，故共有5×5×5=125（种）．
三名学生选择三门不同社团的概率为：=．
∴三名学生中至少有两人选修同一社团的概率为：1-=．
（2）由题意：ξ=0，1，2，3
甲、乙、丙这三个学生每人参加A或B社团的概率都是，所以ξ～B(3，)…（10分）
P（ξ=0）=×()3=；P（ξ=1）=×()2×=；
P（ξ=2）=×()2×=；P（ξ=3）=×()3=；
ξ的分布列为 | ξ | 0 | 1 | 2 | 3 | | P | | | | |
核心考点
试题【我市某大学组建了A、B、C、D、E五个不同的社团组织，为培养学生的兴趣爱好，要求每个学生必须参加且只能参加一个社团，假定某寝室的甲、乙、丙三名学生对这五个社团的】；主要考察你对 随机事件的概率等知识点的理解。 [详细]举一反三
| 在由1，2，3，4组成的所有四位数中，任取一个，得到数字不重复的四位数的概率是______． | 某企业计划投资A，B两个项目，根据市场分析，A，B两个项目的利润率分别为随机变量X1和X2，X1和X2的分布列分别为：
| X1 | 5% | 10% | | P | 0.8 | 0.2 | 某公司共有职工8000名，从中随机抽取了100名，调查上、下班乘车所用时间，得下表：
| 所用时间（分钟） | [0，20） | [20，40） | [40，60） | [60，80） | [80，100） | | 人数 | 25 | 50 | 15 | 5 | 5 | | 甲盒子里装有分别标有数字1.2，4，7的4张卡片，乙盒子里装有分别标有数字1，4的2张卡片，若从两个盒子中各随机地取出1张卡片，则2张卡片上的数字之和为奇数的概率是______． | 一个暗箱里放着6个黑球、4个白球．
（1）依次取出3个球，不放回，若第1次取出的是白球，求第3次取到黑球的概率；
（2）有放回地依次取出3个球，若第1次取出的是白球，求第3次取到黑球的概率；
（3）有放回地依次取出3个球，求取到白球个数ξ的分布列和期望． |
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