一个口袋中装有大小和质地都相同的白球和红球共7个，其中白球个数不少于红球个数．依次从口袋中任取一球，如果取到红球，那么继续取球，且取出的红球不放回；如果取到白球 - 高中数学试题 - 超级试练试题库 - www.cjsl.com.cn

初中: 语文; 数学; 英语; 物理; 化学; 地理; 历史; 政治; 生物
高中: 语文; 数学; 英语; 物理; 化学; 地理; 历史; 政治; 生物
试卷: 初一; 初二; 初三; 高一; 高二; 高三

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题目

题型：不详难度：来源：

一个口袋中装有大小和质地都相同的白球和红球共7个，其中白球个数不少于红球个数．依次从口袋中任取一球，如果取到红球，那么继续取球，且取出的红球不放回；如果取到白球，就停止取球．记取球的次数为随机变量X．若P（X=2）=

2

7

．
（1）求口袋中的白球个数；
（2）求X的概率分布与数学期望．

答案

（1）设口袋中白球数为n，则由P（X=2）=

2

7

得：

A

17-n

A

1n

A

27

=

2

7

即n（7-n）=12解得n=4或3
因为白球数不少于红球数，故白球个数为4个
（2）因为X的取值可能为1，2，3，4；
P（X=1）=

A

14

A

17

=

4

7

，P（X=2）=

2

7

P（X=3）=

A

23

A

14

A

37

=

4

35

，P（X=4）=

A

33

A

14

A

47

=

1

35

所以X的分布列为

核心考点

试题【一个口袋中装有大小和质地都相同的白球和红球共7个，其中白球个数不少于红球个数．依次从口袋中任取一球，如果取到红球，那么继续取球，且取出的红球不放回；如果取到白球】；主要考察你对随机事件的概率等知识点的理解。[详细]

举一反三

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X

1

2

3

4

P

4

7

2

7

4

35

1

35

某作文竞赛按成绩设一等奖、二等奖和鼓励奖，（凡参加者均有一奖），甲乙两人都参加了作文竞赛，则两人一人得一等奖另一人得二等奖的概率为（　　）

A．

1

3

B．

2

3

C．

2

9

D．

1

9

2名男生和2名女生站成一排，则2名男生相邻的概率为（　　）

A．

1

4

B．

1

3

C．

1

2

D．

2

3

掷一个一般的骰子时，朝上的点数不小于3的概率是（　　）

A．

1

2

B．

1

3

C．

1

6

D．

2

3

一个口袋内装有大小相同的红球和黑球共12个，已知从袋中任取2个球，得到2个都是黑球的概率为

1

22

．
（1）求这个口袋中原装有红球和黑球各几个；
（2）从原袋中任取3个球，求取出的3个球中恰有1个黑球的概率及至少有1个黑球的概率．

（文）五位同学各自制作了一张贺卡，分别装入5个空白信封内，这五位同学每人随机地抽取一封，则恰好有两人抽取到的贺卡是其本人制作的概率是______．