有甲、乙、丙、丁四名乒乓球运动员，通过对过去战绩的统计，在一场比赛中，甲对乙、丙、丁取胜的概率分别为0.6，0.8，0.9． (1)若甲和乙之间进行三场比赛，求 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

有甲、乙、丙、丁四名乒乓球运动员，通过对过去战绩的统计，在一场比赛中，甲对乙、丙、丁取胜的概率分别为0.6，0.8，0.9．
(1)若甲和乙之间进行三场比赛，求甲恰好胜两场的概率；
(2)若四名运动员每两人之间进行一场比赛，设甲获胜场次为

，求随机变量

的分布列及数学期望

．

答案

(1)0.432，(2)略

解析

(1)甲和乙之间进行三场比赛,甲恰好胜两场的概率为

----------------4分
(2)随机变量

的可能取值为0、1、2、3,则

;

-----------------10分
∴随机变量

的分布列为

	0	1	2	3
P	0.008	0.116	0.444	0.432

数学期望

-------------12分

核心考点

试题【有甲、乙、丙、丁四名乒乓球运动员，通过对过去战绩的统计，在一场比赛中，甲对乙、丙、丁取胜的概率分别为0.6，0.8，0.9． (1)若甲和乙之间进行三场比赛，求】；主要考察你对随机事件的概率等知识点的理解。[详细]

举一反三

给出下列命题，其中错误的一个命题是（）

A．事件A与事件B是互斥事件，那么它们必是对立事件

B．事件A与事件B是对立事件，那么它们必是互斥事件

C．事件A与事件B是相互独立事件，那么

与

也是相互独立事件

D．事件A是必然事件，那么它的概率

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（本小题满分12分）已知高二年级的某6名学生，独立回答某类问题时答对的概率都是0.5，而将这6名同学平均分成3个小组后，每个小组经过两名同学讨论后再回答同类问题时答对此类问题的概率都是0.7，若各个同学或各个小组回答问题时都是相互独立的．
（Ⅰ）这6名同学平均分成3组，共有分法多少种？
（Ⅱ）若已经平均分成了甲、乙、丙3个小组，则3个小组中恰有2组能答对此类问题的概率是多少？
（Ⅲ）若要求独立回答，则这6名学生中至多有4人能答对此类问题的概率是多少？

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甲从装有编号为1，2，3，4，5的卡片的箱子中任意取一张，乙从装有编号为2，4的卡片的箱子中任意取一张，用