甲，乙两人同时报名参加某重点高校年自主招生，高考前自主招生的程序为材料审核和文化测试，只有材料审核过关后才能参加文化测试，文化测试合格者即可获得自主招生入选资格 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

甲，乙两人同时报名参加某重点高校

年自主招生，高考前自主招生的程
序为材料审核和文化测试，只有材料审核过关后才能参加文化测试，文化测试合格者即可获
得自主招生入选资格.已知甲，乙两人材料审核过关的概率分别为

，

，材料审核过关后，甲，乙两人文化测试合格的概率分别为

，

.
(1) 求甲获得自主招生入选资格的概率；
(2) 求甲，乙两人至少有一人通过审核的概率.

答案

(1)

(2)

解析

(1) 设

“ 甲获得自主招生入选资格”，则

(2)设

“甲，乙两人至少有一人通过审核”，则

答：(1) 甲获得自主招生入选资格的概率为

；
(2) 甲，乙两人至少有一人通过审核的概率为

核心考点

试题【甲，乙两人同时报名参加某重点高校年自主招生，高考前自主招生的程序为材料审核和文化测试，只有材料审核过关后才能参加文化测试，文化测试合格者即可获得自主招生入选资格】；主要考察你对随机事件的概率等知识点的理解。[详细]

举一反三

（本小题满分12分）在一个圆锥体的培养房内培养了40只蜜蜂，准备进行某种实验，过圆锥高的中点有一个不计厚度且平行于圆锥底面的平面把培养房分成两个实验区，其中小锥体叫第一实验区，圆台体叫第二实验区，且两个实验区是互通的。假设蜜蜂落入培养房内任何位置是等可能的，且蜜蜂落入哪个位置相互之间是不受影响的。
（1）求蜜蜂落入第二实验区的概率；
（2）若其中有10只蜜蜂被染上了红色，求恰有一只红色蜜蜂落入第二实验区的概率.

题型：不详难度：| 查看答案

（本小题满分13分）在某校组织的一次篮球定点投篮训练中，规定每人最多投

次；在

处每投进一球得

分，在

处每投进一球得

分；如果前两次得分之和超过

分即停止投篮，否则投第三次，某同学在

处的命中率

为

，在

处的命中率为

，该同学选择先在

处投一球，以后都在

处投，用

表示该同学投篮训练结束后所得的总分，其分布列为

	0	2	3	4	5
p	0.03	P₁	P₂	P₃	P₄

（1）求

的值；
（2）求随机变量

的数学期望E

．

题型：不详难度：| 查看答案

(本题满分12分)
投掷飞碟的游戏中，飞碟投入红袋记2分，投入蓝袋记1分，未投入袋记0分.现知某人在以前投掷1000次的试验中，有500次入红袋，250次入蓝袋，其余不能入袋
（1）求该人在4次投掷中恰有三次投入红袋的概率;
（2）求该人两次投掷后得分

的分布列和数学期望.

题型：不详难度：| 查看答案

（本小题满分14分）一袋子中有大小、质量均相同的10个小球，其中标记“开”字的小球有5个，标记“心”字的小球有3个，标记“乐”字的小球有2个．从中任意摸出1个球确定标记后放回袋中，再从中任取1个球．不断重复以上操作，最多取3次，并规定若取出“乐”字球，则停止摸球．求：
（Ⅰ）恰好摸到2个“心”字球的概率；
（Ⅱ）摸球次数

的概率分布列和数学期望．

题型：不详难度：| 查看答案

（本小题满分12分）
小明参加一次比赛，比赛共设三关。第一、二关各有两个问题，两个问题全答对，可进入下一关。第三关有三个问题，只要答对其中两个问题，则闯关成功。每过一关可一次性获得价值分别为100、300、500元的奖励。小明对三关中每个问题回答正确的概率依次为

且每个问题回答正确与否相互独立。
（1）求小明过第一关但未过第二关的概率；
（2）求小明至少获得奖金400元的概率。

题型：不详难度：| 查看答案

最新试题

热门考点