题目

题型：不详难度：来源：

（本小题满分12分）假设某奶粉是经过A、B、C三道工序加工而成的，A、B、C工序的产品合格率分别为、、。已知每道工序的加工都相互独立，三道工序加工的产品都为合格时产品为一等品；有两道合格为二等品；其它的为废品，不进入市场。
（Ⅰ）正式生产前先试生产2袋奶粉，求这2袋奶粉都为废品的概率；
（Ⅱ）设为加工工序中产品合格的次数，求的分布列和数学期望。

答案

（Ⅰ）
（Ⅱ）略

解析

解：
（Ⅰ）２袋奶粉都为废品的情况为，①２袋奶粉的三道工序都不合格  
                                     
②有一袋奶粉三道工序都不合格，另一袋有两道工序不合格

③两袋都有两道工序不合格
所以２袋奶粉都为废品的概率为
（Ⅱ）
，

 ，