若函数y=f（x）的图象可由y=lg（x+1）的图象绕坐标原点O逆时针旋转π2得到，则f（x）等于（　　）A．10-x-1B．10x-1C．1-10-xD．1- - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：单选题难度：简单来源：上海

若函数y=f（x）的图象可由y=lg（x+1）的图象绕坐标原点O逆时针旋转

得到，则f（x）等于（　　）

A．10^-x-1

B．10^x-1

C．1-10^-x

D．1-10^x

答案

由题意知，函数y=f（x）与y=lg（x+1）的反函数的图象关于y轴对称．
∵y=lg（x+1），
∴x=10^y-1，
∴反函数为 y=10^x-1，即f（x）=10^-x-1，
故选 A．

核心考点

试题【若函数y=f（x）的图象可由y=lg（x+1）的图象绕坐标原点O逆时针旋转π2得到，则f（x）等于（　　）A．10-x-1B．10x-1C．1-10-xD．1-】；主要考察你对函数的奇偶性与周期性等知识点的理解。[详细]

举一反三

设函数f(x)=

3x+2

x2-4

x-2

，(x＞2)

，(x≤2)

，在x=2处连续，则a=（　　）

A．-

B．-

C．

D．

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已知函数f（x）=ln（e^x+a）（a＞0）．
（1）求函数y=f（x）的反函数y=f^-1（x）及f（x）的导数f′（x）；
（2）假设对任意x∈[ln（3a），ln（4a）]，不等式|m-f^-1（x）|+ln（f′（x））＜0成立，求实
数m的取值范围．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

f（x）是定义在R上的以3为周期的偶函数，且f（2）=0．则方程f（x）=0在区间（0，6）内解的个数的最小值是（　　）

A．5

B．4

C．3

D．2

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已知

、

分别是与x轴、y轴正方向相同的单位向量，

OB1

=a•

（a∈R），对任意正整数n，

BnBn+1

=51•

+3•2n-1

．
（1）若

OB1

⊥

B2B3

，求a的值；
（2）求向量

OBn

；
（3）设向量

OBn

=xn•

+yn•

，求最大整数a的值，使对任意正整数n，都有x_n＜y_n成立．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

下列说法不正确的序号是 ______．
（1）函数y=

ax-a-x

（a＞0，a≠1）是奇函数；
（2）函数f(x)=

(ax+1)x

ax-1

（a＞0，a≠1）是偶函数；
（3）若f（x）=3^x，则f（x+y）=f（x）f（y）；
（4）若f（x）=a^x（a＞0，a≠1），且x₁≠x₂，则

[f(x1)+f(x2)]＜f(

x1+x2

)．

题型：填空题难度：简单| 查看答案

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