题目
题型:不详难度:来源:
口袋中有6个大小相同的小球,其中1个小球标有数字“3”,2个小球标有数字“2”,3个小球标有数字“1”,每次从中任取一个小球,取后放回,连续抽取两次。
(I)求两次取出的小球所标数字不同的概率;
(II)记两次取出的小球所标数字之和为,求的分布列和期望。
答案
分别记事件第i次抽取的小球标有数字“1”,“2”,“3”为Ai,Bi,Ci,i=1,2,
则P(Ai)=,P(Bi)=,P(Ci)=.
(Ⅰ)取出的两个小球所标数字相同的概率为
P(A1·A2+B1·B2+C1·C2)=()2+()2+()2=,
取出的两个小球所标数字不同的概率
P=1-P(A1·A2+B1·B2+C1·C2)=.………………………………………4分
(Ⅱ)ξ的可能值为2,3,4,5,6,其中
P(ξ=2)=P(A1·A2)=()2=,
P(ξ=3)=P(A1·B2+B1·A2)=2××=,
P(ξ=4)=P(A1·C2+B1·B2+C1·A2)=2××+()2=,
P(ξ=5)=P(B1·C2+C1·B2)=2××=,
P(ξ=6)=P(C1·C2)=()2=.………………………………………………9分
ξ的分布列为
ξ | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
P |
Eξ=2×+3×+4×+5×+6×=.……………………………12分
解析
核心考点
试题【(本小题满分12分)口袋中有6个大小相同的小球,其中1个小球标有数字“3”,2个小球标有数字“2”,3个小球标有数字“1”,每次从中任取一个小球,取后放回,连续】;主要考察你对随机事件的概率等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)3个球全是红球的概率;
(2)3个球不全相同的概率;
(3)3个球颜色全不相同的概率.
A. | B. | C. | D. |
随机抽取某中学甲乙两个班各10名同学,测量他们的身高(单位:cm),获得身高数据的茎叶图(中间的数字表示身高的百位、十位,旁边的数字分别表示身高的个位数)如图所示。
(I)根据茎叶图判断哪个班的平均身高较高;
(II)计算甲班的样本方差;
(III)现从乙班这10名同学中随机抽取两名身高不低于175cm的同学,求身高为176cm的同学被抽中的概率。
一项"过关游戏"规则规定: 在第n 关要抛掷骰子n次, 若这n次抛掷所出现的点数之和大于+1 (n∈N*), 则算过关.
(1)求在这项游戏中第三关过关的概率是多少?
(2) 若规定n≤3, 求某人的过关数ξ的期望.
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