题目

题型：不详难度：来源：

（（本小题满分12分）
一项"过关游戏"规则规定: 在第n 关要抛掷骰子n次, 若这n次抛掷所出现的点数之和大于＋1 (n∈N*), 则算过关.
(1)求在这项游戏中第三关过关的概率是多少?
(2) 若规定n≤3, 求某人的过关数ξ的期望.

答案

解(1)设第三关不过关事件为A, 则第三关过关事件为 .由题设可知: 事件A是指第三关出现点数之和没有大于5.因为第三关出现点数之和为3,4, 5的次数分别为1,3,6知:
P(A)==, ∴P()=1－=.
(2)设第一关不过关的事件为B, 第二关不过关的事件为C.依题意,
得P(B)= = , P()=P( C) == ,  P()=1－ =   .
∵n≤3, ∴ξ的取值分别为0,1,2,3
∴P(ξ="0)=P(B)=", P(ξ="1)=P(·C" )= ×=
P(ξ="2)=" P(··A) = ×× =  P(ξ="3)=" P(··) = ××=  
故ξ的分布列:

ξ	0	1	2	3
P
ξ	0	1	2	3
P
ξ	0	1	2	3
P

Eξ=0×＋1×＋2×＋3×=

解析

略