题目
题型:不详难度:来源:
将一个半径适当的小球放入如图所示的容器最上方的入口处,小球将自由下落.小球在整个下落过程中它将3次遇到黑色障碍物,最后落入袋或袋中.已知小球每次遇到黑色障碍物时,向左、右两边下落的概率都是.
(Ⅰ)求小球落入袋中的概率;
(Ⅱ)在容器入口处依次放入2个小球,记落入袋中的小球个数为,试求的分布列和的数学期望.
答案
(Ⅱ)记“小球落入袋中”为事件,“小球落入袋中”为事件,则事件与事件为对立事件,从而. ………8分
显然,的取值为0、1、2,且;
;.
的分布列为
0 | 1 | 2 | |
p |
(或由随机变量,故)
解析
核心考点
试题【(本小题满分12分)将一个半径适当的小球放入如图所示的容器最上方的入口处,小球将自由下落.小球在整个下落过程中它将3次遇到黑色障碍物,最后落入袋或袋中.已知小球】;主要考察你对随机事件的概率等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.110 | B.100 | C.90 | D.80 |
(Ⅰ)当,时,求甲获胜的概率;
(Ⅱ)当,时,规定:甲取红球获胜得3分;取黑球获胜得1分;甲负得0分.求甲的得分期望达到最大时的,值;
(Ⅲ)当时,这个游戏规则公平吗?请说明理由.
(I)在参加运动会的教师中随机采访3人,求恰有1人获得肥皂且获得洗衣粉的教师少于2人的概率;
(II)在老校区参加运动会的教师中随机采访3人,分别求获得洗衣粉的人数为1人和3人的概率.
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