题目
题型:不详难度:来源:
(Ⅰ)求ξ大于5的概率;(Ⅱ)求ξ的分布列与数学期望.
答案
当ξ=4时,整个比赛只需比赛4场即结束,这意味着甲连胜4场,或乙连胜4场,于是,由互斥事件的概率计算公式,可得
P(ξ=4)=2=.……………..2分
当ξ=5时,需要比赛5场整个比赛结束,意味着甲在第5场获胜,前4场中有3场获胜,或者乙在第5场获胜,前4场中有3场获胜.显然这两种情况是互斥的,于是,
P(ξ=5)=2=,…………….4分
∴P(ξ>5)=1-[P(ξ=4)+P(ξ=5)]=1-[+]=.…………….6分
即ξ>5的概率为.
(Ⅱ)∵ξ的可能取值为4,5,6,7,仿照(Ⅰ),可得
P(ξ=6)=2=,………………..8分
P(ξ=7)=2=,………………..10分
∴ξ的分布列为:
………………………………………………………..12分[
ξ的数学期望为:Eξ=4·+5·+6·+7·=.……………14分
解析
核心考点
试题【(14分)今有甲、乙两个篮球队进行比赛,比赛采用7局4胜制.假设甲、乙两队在每场比赛中获胜的概率都是.并记需要比赛的场数为ξ.(Ⅰ)求ξ大于5的概率;(Ⅱ)求ξ】;主要考察你对随机事件的概率等知识点的理解。[详细]
举一反三
(Ⅰ)甲从其中一个箱子中摸出一个球,乙从另一个箱子摸出一个球,谁摸出的球上标的数字大谁就获胜(若数字相同则为平局),求甲获胜的概率;
(Ⅱ)摸球方法与(Ⅰ)同,若规定:两人摸到的球上所标数字相同甲获胜,所标数字不相同则乙获胜,这样规定公平吗?请说明理由。
A. | B. | C. | D. |
只球,则摸出的两只球颜色不同的概率是 .
骰子出现的点数,y表示第2颗骰子出现的点数.
(I)求点P在直线y = x上的概率; (II)求点P满足x+y10的概率;
A. | B. | C. | D. |
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