题目
题型:不详难度:来源:
(1)当时,求的坐标满足的概率。
(2)当时,求的坐标满足的概率。
答案
(2)的坐标满足的概率是。
解析
(1)记“的坐标满足”为事件,事件包含的基本事件有10种,所有的情况有当时,这是一个古典概型,
总的基本事件个数是种,利用古典概型得到结论。
(2)因为x,y∈R,且围成面积,则为几何概型中的面积类型,先求区域为正方形ABCD的面积,然后得到记“的坐标满足”为事件
所构成的区域为,那么利用面积比得到结论。
解:由得,由 得,
(1)当时,这是一个古典概型,………1分
总的基本事件个数是种。…………………………2分
记“的坐标满足”为事件……………………3分
事件包含的基本事件有,,,,,,
,,共10种。……………………………5分
由古典概型的概率公式得…………………………………6分
答:的坐标满足的概率是………………………………7分
(2)当时,这是一个几何概型
试验的全部结果构成的区域为…………………8分
表示平面上的面积为……………………………9分
记“的坐标满足”为事件……………………10分
所构成的区域为即下图阴影部分
面积为…………………………12分
所以………………………13分
答:的坐标满足的概率是………14分
核心考点
举一反三
(1)求这3名学生选择的选修课互不相同的概率;
(2)某一选修课被这3名学生选修的人数的数学期望.
A. | B. | C. | D. |
某俱乐部举行迎圣诞活动,每位会员交50元活动费,可享受20元的消费,并参加一次游戏:掷两颗正方体骰子,点数之和为12点获一等奖,奖价值为a元的奖品;点数之和为11或10点获二等奖,奖价值为100元的奖品;点数之和为9或8点获三等奖,奖价值为30元的奖品;点数之和小于8点的不得奖。求:
(1)同行的两位会员中一人获一等奖、一人获二等奖的概率;
(2)如该俱乐部在游戏环节不亏也不赢利,求a的值。
A. | B. | C. | D. |
已知集合,集合,
集合
(1)列举出所有可能的结果;
(2)从集合中任取一个元素,求“”的概率
(3)从集合中任取一个元素,求“”的概率.
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