题目
题型:不详难度:来源:
分组 | 频数 | 频率 |
3 | 0.06 | |
6 | 0.12 | |
25 | ||
2 | 0.04 | |
合计 | 1.00 |
(Ⅱ)从样本中视力在和的所有同学中随机抽取两人,求两人视力差的绝对值低于的概率
答案
解析
试题分析:(I)根据题意,由(5.1,5.4]一组频数为2,频率为0.04,可得=0.04,解可得n的值,进而由x==0.5,可得x的值,由频数之和为50,可得y的值,由频率、频数的关系可得z的值;
(II)设样本视力在(3.9,4.2]的3人为a,b,c,样本视力在(5.1,5.4]的2人为d,e;由题意列举从5人中任取两人的基本事件空间Ω,可得其基本事件的数目,设事件A表示“抽取的两人的视力差的绝对值低于0.5”,由Ω可得基本事件数目,由等可能事件的概率,计算可得答案.
试题解析:(Ⅰ)由频率分布表可知,样本容量为n,由=0.04,得n=50 (2分)
∴x==0.5, y=50-3-6-25-2=14,z==0.28 (4分)
(Ⅱ)记样本中视力在(3.9,4.2]的三个人为a,b,c,在(5.1,5.4]的2人为d,e.
由题意,从5人中随机抽取两人,所有结果有:{a,b},{a,c},{a,d},{a,e},{b,c},
{b,d},{b,e},{c,d},{c,e},共10种. (7分)
设事件A表示“两人的视力差的绝对值低于0.5”,则事件A包含的可能结果有:{a,b},
{a,c},{b,c},{d,e},共4种. (9分)
P(A)==.故两人的视力差的绝对值低于0.5的概率为. (12分)
核心考点
试题【为了调查学生的视力情况,随机抽查了一部分学生的视力,将调查结果分组,分组区间为,经过数据处理,得到如下频率分布表分组频数频率30.0660.122520.04合】;主要考察你对随机事件的概率等知识点的理解。[详细]
举一反三
A. | B. | C. | D. |
(Ⅰ)求从区中应分别抽取的工厂个数;
(Ⅱ)若从抽得的6个工厂中随机地抽取2个进行调查结果的对比,求这2个工厂中至少有1个来自区的概率.
学校 | 学校甲 | 学校乙 | 学校丙 | 学校丁 |
人数 |
(Ⅰ)求这两名队员来自同一学校的概率;
(Ⅱ)设选出的两名队员中来自学校甲的人数为,求随机变量的分布列及数学期望.
A. | B. | C. | D. |
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