如图,JA,JB两个开关串联再与开关JC并联,在某段时间内每个开关能够闭合的概率都是0.5,计算在这段时间内线路正常工作的概率为　　　. - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

如图,J_A,J_B两个开关串联再与开关J_C并联,在某段时间内每个开关能够闭合的概率都是0.5,计算在这段时间内线路正常工作的概率为　　　.

答案

0.625

解析

P(A

C)+P(

BC)+P(

C)+P(ABC)+P(AB

)=P(A)·P(

)·P(C)+
P(

)·P(B)·P(C)+P(

)·P(

)·P(C)+P(A)·P(B)·P(C)+P(A)·P(B)·P(

)=0.625.
【一题多解】分析要使这段时间内线路正常工作只要排除J_C开且J_A与J_B至少有1个开的情况.
1-P(

)[1-P(AB)]=1-0.5× (1-0.5²)=0.625.

核心考点

试题【如图,JA,JB两个开关串联再与开关JC并联,在某段时间内每个开关能够闭合的概率都是0.5,计算在这段时间内线路正常工作的概率为　　　.】；主要考察你对随机事件的概率等知识点的理解。[详细]

举一反三

如图,电路由电池A,B,C并联组成.电池A,B,C损坏的概率分别是0.3,0.2,0.2,求电路断电的概率.

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某校举行环保知识大奖赛,比赛分初赛和决赛两部分.初赛采用选手选一题答一题的方式进行,每位选手最多有5次选题答题的机会,选手累计答对3题或答错3题即终止其初赛的比赛,答对3题者直接进入决赛,答错3题者则被淘汰.已知选手甲答题连续两次答错的概率为

.(已知甲回答每个问题的正确率相同,并且相互之间没有影响.)
(1)求选手甲回答一个问题的正确率.
(2)求选手甲可进入决赛的概率.

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设随机变量ξ的概率分布为P(ξ=i)=a(

)ⁱ,i=1,2,3,则a的值是(　　)

A．

B．

C．

D．

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在15个村庄中有7个村庄交通不方便,现从中任意选10个村庄,用X表示这10个村庄中交通不方便的村庄数,下列概率中等于

的是(　　)

A．P(X=2)	B．P(X≤2)
C．P(X=4)	D．P(X≤4)

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一只袋内装有m个白球,n-m个黑球,连续不放回地从袋中取球,直到取出黑球为止,设此时取出了ξ个白球,下列概率等于

的是(　　)

A．P(ξ=3)	B．P(ξ≥2)
C．P(ξ≤3)	D．P(ξ=2)

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