题目
题型:不详难度:来源:
甲运动员
射击环数 | 频数 | 频率 |
7 | 10 | 0.1 |
8 | 10 | 0.1 |
9 | x | 0.45 |
10 | 35 | y |
合计 | 100 | 1 |
射击环数 | 频数 | 频率 |
7 | 8 | 0.1 |
8 | 12 | 0.15 |
9 | z | |
10 | | 0.35 |
合计 | 80 | 1 |
(1)求甲运动员射击1次击中10环的概率.
(2)求甲运动员在3次射击中至少有1次击中9环以上(含9环)的概率.
(3)若甲运动员射击2次,乙运动员射击1次,ξ表示这3次射击中击中9环以上(含9环)的次数,求ξ的分布列及E(ξ).
答案
ξ | 0 | 1 | 2 | 3 |
P | 0.01 | 0.11 | 0.4 | 0.48 |
解析
y=1-(0.1+0.1+0.45)=0.35.
因为乙运动员的射击环数为9时的频率为1-(0.1+0.15+0.35)=0.4,所以z=0.4×=32.
由上可得表中x处填45,y处填0.35,z处填32.
(1)设甲运动员射击1次击中10环为事件A,则P(A)=0.35,即甲运动员射击1次击中10环的概率为0.35.
(2)设甲运动员射击1次击中9环为事件A1,击中10环为事件A2,则甲运动员在1次射击中击中9环以上(含9环)的概率为P(A1∪A2)=P(A1)+P(A2)=0.45+0.35
=0.8,
故甲运动员在3次射击中至少有1次击中9环以上(含9环)的概率P=1-[1-P(A1∪A2)]3=1-0.23=0.992.
(3)ξ的可能取值是0,1,2,3,则
P(ξ=0)=0.22×0.25=0.01,
P(ξ=1)=×0.2×0.8×0.25+0.22×0.75=0.11,
P(ξ=2)=0.82×0.25+×0.8×0.2×0.75=0.4,
P(ξ=3)=0.82×0.75=0.48.
所以ξ的分布列是
ξ | 0 | 1 | 2 | 3 |
P | 0.01 | 0.11 | 0.4 | 0.48 |
核心考点
试题【甲、乙两运动员进行射击训练,已知他们击中目标的环数都稳定在7,8,9,10环,且每次射击成绩互不影响,射击环数的频率分布表如下:甲运动员射击环数频数频率7100】;主要考察你对随机事件的概率等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)试用n表示一次摸奖中奖的概率.
(2)若n=5,求3次摸奖的中奖次数ξ=1的概率及数学期望.
(3)记3次摸奖恰有1次中奖的概率为P,当n取多少时,P最大?
A. | B. | C. | D. |
(1)甲投进2球且乙投进1球的概率;
(2)在甲第一次投篮未投进的条件下,甲最终获胜的概率.
A. | B. | C. | D. |
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