题目
题型:不详难度:来源:
(1)试用n表示一次摸奖中奖的概率.
(2)若n=5,求3次摸奖的中奖次数ξ=1的概率及数学期望.
(3)记3次摸奖恰有1次中奖的概率为P,当n取多少时,P最大?
答案
解析
“1次从n+5个球中摸出2个球且2个球异色”为事件B,card(B)=5n,
所以,所求概率P=.
(2)3次放回式摸奖中“每次从n+5个球中摸出2个球且2个球异色”为独立重复事件,
当n=5时,获奖次数ξ~B(3,),
P(ξ=1)=.
E(ξ)=np==.
(3)ξ~B(n,p),
P(ξ=1)=p(1-p)2=3p3-6p2+3p,0<p<1,
令f(p)=3p3-6p2+3p,由f"(p)=9p2-12p+3=0,
得p=;
当p=时f(p)有最大值.
由p==,解得n=20.
所以当n=20时,3次摸奖恰有1次中奖的概率最大.
核心考点
试题【一个口袋装有n个红球(n≥5且n∈N)和5个白球,一次摸奖从中摸2个球(每次摸奖后放回),2个球颜色不同则为中奖.(1)试用n表示一次摸奖中奖的概率.(2)若n】;主要考察你对随机事件的概率等知识点的理解。[详细]
举一反三
A. | B. | C. | D. |
(1)甲投进2球且乙投进1球的概率;
(2)在甲第一次投篮未投进的条件下,甲最终获胜的概率.
A. | B. | C. | D. |
(1)甲、乙两单位的演出序号均为偶数的概率;
(2)甲、乙两单位的演出序号不相邻的概率.
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