题目
题型:不详难度:来源:
篮.教师甲在和点投中的概率分别是,且在、两点投中与否相互独立.
(1)若教师甲投篮三次,试求他投篮得分X的分布列和数学期望;
(2)若教师乙与甲在A、B点投中的概率相同,两人按规则各投三次,求甲胜乙的概率.
答案
解析
试题分析:本题主要考查独立事件、随机事件的分布列和数学期望等基础知识,考查学生的分析问题解决问题的能力和计算能力.第一问,先分析出教师甲投篮得分的不同情况,利用独立事件的概率的计算公式计算每一种情况的概率,列出分布列,利用求出数学期望;第二问,先分析出甲胜乙的情况,包括甲得2分,3分,4分,5分,7分的情况,利用第一问的分布列的表格,第一种情况:甲得2分,乙得0分;第二种情况:甲得3分,乙得0分或2分;第三种情况::甲得4分,乙得0分或2分或3分;第四种情况:甲得5分,乙得0分或2分或3分或4分;第五种情况:甲得7分,乙得0分或2分或3分或4分或5分,求出每一种情况的概率再相见得到所求结论.
试题解析:设“教师甲在点投中”的事件为,“教师甲在点投中”的事件为.
(1)根据题意知X的可能取值为0,2,3,4,5,7
,
6分
X | 0 | 2 | 3 | 4 | 5 | 7 |
P |
8分
(2)教师甲胜乙包括:甲得2分、3分、4分、5分、7分五种情形.
这五种情形之间彼此互斥,因此,所求事件的概率为:
12分
核心考点
试题【某中学为丰富教工生活,国庆节举办教工趣味投篮比赛,有、两个定点投篮位置,在点投中一球得2分,在点投中一球得3分.其规则是:按先后再的顺序投篮.教师甲在和点投中的】;主要考察你对随机事件的概率等知识点的理解。[详细]
举一反三
健康指数 | 2 | 1 | 0 | -1 |
60岁至79岁的人数 | 250 | 260 | 65 | 25 |
80岁及以上的人数 | 20 | 45 | 20 | 15 |
(1)估计该地区80岁以下老龄人生活能够自理的概率。
(2)若一个地区老龄人健康指数的平均值不小于1.2,则该地区可被评为“老龄健康地区”.
请写出该地区老龄人健康指数X分布列,并判断该地区能否被评为“老龄健康地区”.
(1)图中纵坐标处刻度不清,根据图表所提供的数据还原;
(2)根据图表的数据按分层抽样,抽取个元件,寿命为之间的应抽取几个;
(3)从(2)中抽出的寿命落在之间的元件中任取个元件,求事件“恰好有一个寿命为,一个寿命为”的概率.
(1)求从这16人中随机选取3人,至少有2人为“幸福”的概率;
(2)以这16人的样本数据来估计整个社区的总体数据,若从该社区(人数很多)任选3人,记表示抽到“幸福”的人数,求的分布列及数学期望.
则样本数据落在区间[10,40)的频率为( )
A.0.35 | B.0.45 | C.0.55 | D.0.65 |
(1)设集合和,分别从集合和中随机取一个数作为,,求函数是增函数的概率;
(2)若实数,满足条件,求函数的图象不经过第四象限的概率.
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