题目
题型:不详难度:来源:
(1)求袋中原有白球、黑球的个数;
(2)求随机变量的分布列和数学期望.
答案
解析
试题分析:本题主要考查古典概型、离散型随机变量的分布列和数学期望等基础知识,考查学生的分析问题解决问题的能力、转化能力、计算能力.第一问,设出袋中白球和黑球个数,由于从中任取2个都是白球,则可列出,利用组合数的计算,计算出n的值,从而得到白球和黑球个数;第二问,利用第一问的结论,利用不放回抽样,计算出每一种情况的概率,列出分布列,利用计算出数学期望.
(1)依题意设袋中原有个白球,则有个黑球.
由题意知, 4分
即,解得,
即袋中原有3个白球和4个黑球. 5分
(2)依题意,的取值是.
,即第1次取到白球,
,即第2次取到白球
同理可得,
10分
分布列为
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | |
12分
核心考点
试题【袋中装有大小和形状相同的小球若干个黑球和白球,且黑球和白球的个数比为4:3,从中任取2个球都是白球的概率为现不放回从袋中摸取球,每次摸一球,直到取到白球时即终止】;主要考察你对随机事件的概率等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)求一顾客一次购买两件该饮品,至少有一件获得奖励的概率;
(2)若奖励为返还现金,一等奖奖金数是二等奖的2倍,统计表明:每天的销售y(件)与一等奖的奖金额x(元)的关系式为,问x设定为多少最佳?并说明理由.
(Ⅰ)恰有2人申请A片区房源的概率;
(Ⅱ)申请的房源所在片区的个数的ξ分布列与期望.
所用时间(分钟) | 10~20 | 20~30 | 30~40 | 40~50 | 50~60 |
选择L1的人数 | 6 | 12 | 18 | 12 | 12 |
选择L2的人数 | 0 | 4 | 16 | 16 | 4 |
(1)试估计40分钟内不能 赶到火车站的概率;
(2)分别求通过路径L1和L2所用时间落在上表中各时间段内的频率;
(3)现甲、乙两人分别有40分钟和50分钟时间用于赶往火车站,为了尽量大可能在允许的时间内赶到火车站,试通过计算说明,他们应如何选择各自的 路径.
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