题目

题型：不详难度：来源：

（本小题满分12分）第16届亚运会将于2010年11月12日至27日在中国广州进行，为了搞好接待工作，组委会招募了16名男志愿者和14名女志愿者，调查发现，男、女志愿者中分别有10人和6人喜爱运动，其余不喜爱。
（1）根据以上数据完成以下2×2列联表：

	喜爱运动	不喜爱运动	总计
男	10		16
女	6		14
总计			30

  （2）根据列联表的独立性检验，能否在犯错误的概率不超过0.10的前提下认为性别与喜爱运动有关？
（3）从女志原者中抽取2人参加接待工作，若其中喜爱运动的人数为，求的分布列和均值。
参考公式：，其中
参考数据：

	0.40	0.25	0.10	0.010
	0.708	1.323	2.706	6.635

 

答案

在犯错的概率不超过0.10的前提下不能判断喜爱运动与性别有关
的分布列为：

	0	1	2
P

解析

解：（1）

	喜爱运动	不喜爱运动	总计
男	10	6	16
女	6	8	14
总计	16	14	30

   ……2分
（2）假设：是否喜爱运动与性别无关，由已知数据可求得：

因此，在犯错的概率不超过0.10的前提下不能判断喜爱运动与性别有关 6分
（3）喜爱运动的人数为的取值分别为：0，1，2，其概率分别为：

        
   8分
喜爱运动的人数为的分布列为：

	0	1	2
P

        ……10分
所以喜爱运动的人数的值为：
   12分