我校开展研究性学习活动，高二某同学获得一组实验数据如下表：x1.99345.16.12y1.54.047.51218.01对于表中数据，现给出以下拟合曲线，其中 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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我校开展研究性学习活动，高二某同学获得一组实验数据如下表：

x	1.99	3	4	5.1	6.12
y	1.5	4.04	7.5	12	18.01

对于表中数据，现给出以下拟合曲线，其中拟合程度最好的是
A.

答案

解析

经检验拟合程度最好是应是B.因为当x=1.99时，y接近1.5,当x=3时，y=4;当x=4时，y=7.5.当x=5时，12.从这些数据可以看出这个数学模型拟合程度最好.

核心考点

试题【我校开展研究性学习活动，高二某同学获得一组实验数据如下表：x1.99345.16.12y1.54.047.51218.01对于表中数据，现给出以下拟合曲线，其中】；主要考察你对回归直线最小二乘法等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知一组观测值(

)（

）具有线性相关关系,若求得回归直线的斜率

,及

,则回归直线方程为

A．	B．
C．	D．

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某城市理论预测2000年到2004年人口总数与年份的关系如下表所示

年份200x（年）	0	1	2	3	4
人口数y（十万）	5	7	8	11	19

(1)请画出上表数据的散点图；
(2)请根据上表提供的数据，求最小二乘法求出y关于x的线性回归方程y=bx+a；
(3) 据此估计2012年.该城市人口总数.
(参考数值：0×5+1×7+2×8+3×11+4×19=132，

，公式见卷首)

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某校的研究性学习小组为了研究中学生的身高与性别情况，在该校随机抽出80名17至18周岁的学生，其中身高

的男生有30人，女生4人；身高<170的男生有10人。
（1）根据以上数据建立一个

列联表：

（2）请问在犯错误的概率不超过0.001的前提下，该校17至18周岁的学生的身高与性别是否有关？
参考公式：

参考数据：

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已知某校5个学生的数学和物理成绩如下表

（1）假设在对这

名学生成绩进行统计时，把这

名学生的物理成绩搞乱了，数学成绩没出现问题，问：恰有

名学生的物理成绩是自己的实际分数的概率是多少？
（2）通过大量事实证明发现，一个学生的数学成绩和物理成绩具有很强的线性相关关系的，在上述表格是正确的前提下，用

表示数学成绩，用

表示物理成绩，求

与

的回归方程；
（3）利用残差分析回归方程的拟合效果，若残差和在

范围内，则称回归方程为“优拟方程”，问：该回归方程是否为“优拟方程”.
参考数据和公式：

，其中

，

；

,残差和公式为：

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某单位为了制定节能减排目标，先调查了用电量

（单位：度）与气温

（单位：

）之间的关系，随机统计了某

天的用电量与当天气温，并制作了对照表：

由表中数据，得线性回归直线方程

，当气温不低于

时，预测用电量最多为度.

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