题目

题型：不详难度：来源：

某城市理论预测2000年到2004年人口总数与年份的关系如下表所示

年份200x（年）	0	1	2	3	4
人口数y（十万）	5	7	8	11	19

 
(1)请画出上表数据的散点图；
(2)请根据上表提供的数据，求最小二乘法求出y关于x的线性回归方程y=bx+a；
(3) 据此估计2012年.该 城市人口总数.
(参考数值：0×5+1×7+2×8+3×11+4×19=132，，公式见卷首)

答案

（1）见解析
(2) y=3.2x+3.6(3) 420(万)

解析

（1）直接在坐标系中把各点描出即可.
（2）根据公式计算求值即可.
(3)在（2）的基础上，令回归直线当中x=12,求出y值，就可以估计2012年.该 城市人口总数.
解：（2），0×5+1×7+2×8+3×11+4×19=132，
…………………8分
故Y关于x的线性回归方程为 y=3.2x+3.6…………………10分
（3）x=12,y=420(万)
据此估计2012年.该 城市人口总数420(万) …………………12分