对变量与,分别选择了4个不同的回归方程甲、乙、丙、丁,它们的相关系数分别为: ，, , . 其中拟合效果最好的是方程（）.A．甲B．乙C．丙D．丁 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

对变量

与

,分别选择了4个不同的回归方程甲、乙、丙、丁,它们的相关系数

分别为:

，

. 其中拟合效果最好的是方程（）.

A．甲

B．乙

C．丙

D．丁

答案

解析

试题分析：相关系数的绝对值越接近于1，越具有强大相关性，A相关系数的绝对值约接近1，得到结论．因为解：∵相关系数的绝对值越大，越具有强大相关性， B相关系数的绝对值约接近1，∴B拟合程度越好．故选B
点评：判断两个变量间的关系是函数关系还是相关关系的关键是判断两个变量之间的关系是否是确定的，若确定的则是函数关系；若不确定，则是相关关系，相关系数越大，相关性越强．

核心考点

试题【对变量与,分别选择了4个不同的回归方程甲、乙、丙、丁,它们的相关系数分别为: ，, , . 其中拟合效果最好的是方程（）.A．甲B．乙C．丙D．丁】；主要考察你对回归直线最小二乘法等知识点的理解。[详细]

举一反三

下表为某公司员工连续加班时间与制造产品的几组数据，根据表中提供的数据，求出y关于

的线性回归方程为

，则表中t的值为 .

	3	4	5	6
	2.5	t	4	4.5

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某商品销售量y（件）与销售价格x（元/件）负相关，则其回归方程可能是( )

A．	B．
C．	D．

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两个变量x，y与其线性相关系数r有下列说法
（1）若r>0，则x增大时，y也相应增大；
（2）若|r|越趋近于1，则x， y线性相关程度越强；
（3）若r＝1或r＝－1，则x与y的关系完全对应(有函数关系)，在散点图上各个散点均在一条直线上，其中正确的有（　　）

A．①②

B．②③

C．①③

D．①②③

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某单位为了了解用电量y度与气温x℃之间的关系,随机统计了某4天的用电量与当天气温,并制作了对照表:

x	18	13	10	-1
y	25	34	39	62

由表中数据得线性回归方程y=-2x+a,预测当气温为-4 ℃时,用电量的度数约为　　 .

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为考查某种药物预防疾病的效果,进行动物试验,得到如下丢失数据的列联表:
药物效果试验列联表

	患病	未患病	总计
没服用药	20	30	50
服用药	x	y	50
总计	M	N	100

设从没服用药的动物中任取两只,未患病数为X;从服用药物的动物中任取两只,未患病数为Y,工作人员曾计算过P(X=0)=

P(Y=0).
(1)求出列联表中数据x,y,M,N的值;
(2)能够有多大的把握认为药物有效?
(3)现在从该100头动物中,采用随机抽样方法每次抽取1头,抽后返回，抽取5次, 若每次抽取的结果是相互独立的，记被抽取的5头中为服了药还患病的数量为

.,求

的期望E(

)和方差D(

).
参考公式：

（其中

）

P(K²≥k)	0.25	0.15	0.10	0.05	0.010	0.005
k	1.323	2.072	2.706	3.845	6.635	7.879

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