在研究硝酸钠的可溶性程度时,在不同的温度下观测它在水中的溶解度,得观测结果如下:温度(x)010205070溶解度(y)66.776.085.0112.3128 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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在研究硝酸钠的可溶性程度时,在不同的温度下观测它在水中的溶解度,得观测结果如下:

温度(x)	0	10	20	50	70
溶解度(y)	66.7	76.0	85.0	112.3	128.0

则由此得到的回归直线的斜率是　　　　　　.

答案

0.8809

解析

∵

x_iy_i=17035,
∴回归直线的斜率:

≈0.8809.

核心考点

试题【在研究硝酸钠的可溶性程度时,在不同的温度下观测它在水中的溶解度,得观测结果如下:温度(x)010205070溶解度(y)66.776.085.0112.3128】；主要考察你对回归直线最小二乘法等知识点的理解。[详细]

举一反三

为了解篮球爱好者小李的投篮命中率与打篮球时间之间的关系,下表记录了小李某月1号到5号每天打篮球时间x(单位:小时)与当天投篮命中率y之间的关系:

时间x	1	2	3	4	5
命中率y	0.4	0.5	0.6	0.6	0.4

小李这5天的平均投篮命中率为　　　　;用线性回归分析的方法,预测小李该月6号打6小时篮球的投篮命中率为　　　　.

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某地粮食需求量逐年上升,下表是部分统计数据:

年份(年)	2002	2004	2006	2008	2010
需求量 (万吨)	236	246	257	276	286

(1)利用所给数据求年需求量与年份之间的回归直线方程

.
(2)利用(1)中所求出的直线方程预测该地2014年的粮食需求量.

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设三组实验数据(x₁,y₁),(x₂,y₂),(x₃,y₃)的回归直线方程是:

,使代数式[y₁-(

x₁+

)]²+[y₂-(

x₂+

)]²+[y₃-(

x₃+

)]²的值最小时,

(

分别是这三组数据的横、纵坐标的平均数),
若有7组数据列表如下:

x	2	3	4	5	6	7	8
y	4	6	5	6.2	8	7.1	8.6

(1)求上表中前3组数据的回归直线方程.
(2)若|y_i-(

x_i+

)|≤0.2,即称(x_i,y_i)为(1)中回归直线的拟合“好点”,求后4组数据中拟合“好点”的概率.

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下面是2×2列联表:

	y₁	y₂	总计
x₁	a	21	73
x₂	22	25	47
总计	b	46	120

则表中a,b的值分别为(　　)
(A)94,72 (B)52,50
(C)52,74 (D)74,52

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已知回归直线斜率的估计值为1.23,样本点的中心为点(4,5),则回归直线的方程为(　　)

A．

=1.23x+4

B．

=1.23x+5

C．

=1.23x+0.08

D．

=0.08x+1.23

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