已知x与y之间的一组数据：x0123y1357 则与的线性回归方程为必过点． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

已知x与y之间的一组数据：

x	0	1	2	3
y	1	3	5	7

则

与

的线性回归方程为

必过点．

答案

解析

试题分析：

与

的线性回归方程直线必过

，由表格可知

，

，即点

核心考点

试题【已知x与y之间的一组数据：x0123y1357 则与的线性回归方程为必过点．】；主要考察你对回归直线最小二乘法等知识点的理解。[详细]

举一反三

以下是某地搜集到的新房屋的销售价格

（万元）和房屋的面积

（

）的数据，若由资料可知

对

呈线性相关关系。

	80	90	100	110	120
y	48	52	63	72	80

试求:（1）线性回归方程；
（2）根据（1）的结果估计当房屋面积为

时的销售价格.
参考公式：

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已知

与

之间的一组抽样数据如下：

	0	1	2	3
	1	3	5	7

则

与

的线性回归方程

必过点( )
A．

B．

C．

D．

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我市某高中的一个综合实践研究小组欲研究昼夜温差大小与患感冒人数多少之间的关系，他们分别到气象局与某医院抄录了1至6月份每月10号的昼夜温差情况与因患感冒而就诊的人数，得到如下资料：

日期	1月10日	2月10日	3月10日	4月10日	5月10日	6月10日
昼夜温差(°C)	10	11	13	12	8	6
就诊人数(个)	22	25	29	26	16	12

该综合实践研究小组确定的研究方案是：先从这六组数据中选取2组，用剩下的4组数据求线性回归方程，再用被选取的2组数据进行检验.
（1）若选取的是1月与6月的两组数据，请根据2至5月份的数据，求出

关于

的线性回归方程

．
（2）若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过2人，则认为得到的线性回归方程是理想的，试问该小组所得线性回归方程是否理想?
参考数据：

；

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某工厂为了对新研发的一种产品进行合理定价，将该产品按事先拟定的价格进行试销，得到数据如表．预计在今后的销售中，销量与单价仍然服从

（

，

）的关系，且该产品的成本是4元/件，为使工厂获得最大利润（利润=销售收入-成本），该产品的单价应定为（　　）元

单价（元）	8	8.2	8.4	8.6	8.8	9
销量（件）	90	84	83	80	75	68

A．

B．8 C．

D．

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某工厂经过技术改造后，降低了能源消耗，经统计该厂某种产品的产量x(单位：吨)与相应的生产能耗y(单位：吨)有如下几组样本数据：

x	3	4	5	6
y	2.5	3	4	4.5

根据相关性检验，这组样本数据具有线性相关关系，通过线性回归分析，求得回归直线的斜率为0.7.已知该产品的年产量为10吨，则该工厂每年大约消耗的汽油为________吨．

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