| 已知x1，x2，…，xn的方差为2，则3x1+5，3x2+5，…，3xn+5的标准差为______． |
设样本x1，x2，…，xn的平均数为 ，即=（x1+x2+…+xn ）
则样本3x1+5，3x2+5，…，3xn+5的平均数为=（3x1+5+3x2+5+…+3xn+5 ）=×3（x1+x2+…+xn ）+5=3 +5；
由方差的公式S2=[（x1-）2+（x2-）2+…+（xn-）2]
可知：样本3x1+5，3x2+5，…，3xn+5的方差为样本x1，x2，…，xn的方差的32倍，即为：9×2=18，则3x1+5，3x2+5，…，3xn+5的标准差为3 ．
故答案为：3 ． |
核心考点
试题【已知x1，x2，…，xn的方差为2，则3x1+5，3x2+5，…，3xn+5的标准差为______．】；主要考察你对
数字特征等知识点的理解。
[详细]举一反三
甲、乙、丙三名射箭运动员在某次测试中各射箭20次，三人的测试成绩如下表，s1，s2，s3分别表示甲、乙、丙三名运动员这次测试成绩的标准差，则有（ ）
| 甲的成绩 | | 环数 | 7 | 8 | 9 | 10 | | 频数 | 5 | 5 | 5 | 5 | | 设非零常数d是等差数列x1，x2，…，x19的公差，随机变量ξ等可能地取值x1，x2，…，x19，则方差Dξ=______． | | 样本中共有五个个体，其值分别为0，1，2，3，a，若该样本的平均值为2，则样本方差为______． | 现有10个数，其平均数是3，且这10个数的平方和是100，那么这个数组的标准差是（ ）| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 | | 已知样本数据x1，x2，…xn的方差为4，则数据2x1+3，2x2+3，…2xn+3的标准差是______． |
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