已知一个样本的方差s2=120[(x1-3)2+(x2-3)2+…+(xn-3)2]，则这组数据的总和等于______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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已知一个样本的方差s2=

[(x1-3)2+(x2-3)2+…+(xn-3)2]，则这组数据的总和等于______．

答案

由于这组数据的样本的方差是：s2=

[(x1-3)2+(x2-3)2+…+(xn-3)2]，
根据方差的计算公式可知，
这组数据的样本容量为n=20，平均数为

=3，
则这组数据等总和等于S=n×

=20×3=60，
故答案为：60．

核心考点

试题【已知一个样本的方差s2=120[(x1-3)2+(x2-3)2+…+(xn-3)2]，则这组数据的总和等于______．】；主要考察你对数字特征等知识点的理解。[详细]

举一反三

若数据x₁，x₂，…，x_n的方差为3，数据ax₁+b，ax₂+b，…，ax_n+b的标准差为2

，则实数a的值为______．

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若一组数据a₁，a₂，…a_n的方差为4，则3a₁-1，3a₂-1，…，3a_n-1的标准差是______．

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在数8，7，5，x，12中众数是8，则该组数据平均数为______，方差为______．

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在某项体育比赛中，七位裁判为一选手打出的分数如下：
90 89 90 95 93 94 93
去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的方差为（　　）

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A．

B．2.8

C．2

D．1.8

一组数据的每一个数据都减去80，得到一组新数据，若求得的新数据的平均数是1.2，方差是4.4，则原来的数据的平均数和方差分别是（　　）

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