若数据x1，x2，…，xn的方差为3，数据ax1+b，ax2+b，…，axn+b的标准差为23，则实数a的值为______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

若数据x₁，x₂，…，x_n的方差为3，数据ax₁+b，ax₂+b，…，ax_n+b的标准差为2

，则实数a的值为______．

答案

数据ax₁+b，ax₂+b，…，ax_n+b的方差是数据x₁，x₂，…，x_n的方差的a²倍；
则数据ax₁+b，ax₂+b，…，ax_n+b的方差为3a²，标准差为

3a2

解得a=±2
故答案为：±2

核心考点

试题【若数据x1，x2，…，xn的方差为3，数据ax1+b，ax2+b，…，axn+b的标准差为23，则实数a的值为______．】；主要考察你对数字特征等知识点的理解。[详细]

举一反三

若一组数据a₁，a₂，…a_n的方差为4，则3a₁-1，3a₂-1，…，3a_n-1的标准差是______．

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在数8，7，5，x，12中众数是8，则该组数据平均数为______，方差为______．

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在某项体育比赛中，七位裁判为一选手打出的分数如下：
90 89 90 95 93 94 93
去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的方差为（　　）

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A．

B．2.8

C．2

D．1.8

一组数据的每一个数据都减去80，得到一组新数据，若求得的新数据的平均数是1.2，方差是4.4，则原来的数据的平均数和方差分别是（　　）

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甲、乙两人5次射击命中的环数如下：
甲：7 9 8 6 10；乙：7 8 9 8 8．
则这两人5次射击命中的环数的平均数

甲=

乙=8，方差s_甲² ______s_乙²．（填“＞”“＜”或“=”）．