| 在一次数学考试中，某班男、女生数学成绩平均分数分别为80、70，方差分别为36、16，（男、女学生人数相等），则这次考试中，该班学生数学成绩方差为______． |
假设男生n人，则女生也是n人，
∵某班男、女生数学成绩平均分数分别为80、70，
∴该班学生数学成绩平均分为=75，
∵男、女生数学成绩的方差分别为36、16，
∴=（++…-n×802）=36，=（++…+x-n×702）=16，
则++…=6436n，++…+x=4916n，
∴该班学生数学成绩方差为=（++…+++…+x-2n×752）=（6436n+4916n-11250n）=51．
故答案为：51． |
核心考点
试题【在一次数学考试中，某班男、女生数学成绩平均分数分别为80、70，方差分别为36、16，（男、女学生人数相等），则这次考试中，该班学生数学成绩方差为______．】；主要考察你对
数字特征等知识点的理解。
[详细]举一反三
已知一组正数x1，x2，x3，x4的方差为S2= （x12+x22+x32+x42-16），数据x1+2，x2+2，x3+2，x4+2的平均数为（ ） | A．2 | B．3 | C．4 | D．6 | 甲，乙两人在相同条件下练习射击，每人打5发子弹，命中环数如下
| 甲 | 6 | 8 | 9 | 9 | 8 | | 乙 | 10 | 7 | 7 | 7 | 9 | | x1，x2，…，xn是一组已知数据，令S(x)=(x-x1)2+(x-x2)2+…+(x-xn)2，则当x=______时，S（x）取得最小值． | 甲、乙、丙、三人参加奥运会射击项目选拔赛，三人的平均成绩和方差如表所示：从这三个人中选择一人参加奥运会射击项目比赛，最佳人选是（ ）
| 甲 | 乙 | 丙 | | 平均环数 | 8.9 | 8.9 | 8.2 | | 方差s2 | 3.5 | 2.1 | 5.6 | | 一组数据中的每一个数都乘以2，再减去3得到一组新的数据，如果求得新数据的平均数为7，方差为4，则原来数据的平均数和方差分别为（ ） |
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