甲、乙两人对一批圆形零件毛坯进行成品加工．根据需求，成品的直径标准为100mm．现从他们两人的产品中各随机抽取5件，测得直径（单位：mm）如下：
甲：105 102 97 96 100
乙：100 101 102 97 100
（I）分别求甲、乙的样本平均数与方差，并由此估计谁加工的零件较好？
（Ⅱ）若从乙样本的5件产品中再次随机抽取2件，试求这2件产品中至少有一件产品直径为100mm的概率． |
（Ⅰ）甲=(105+102+97+96+100)=100，乙=(100+101+102+97+100)=100
S甲=(25+4+3+16+0)==10.8，S乙=(0+1+4+9+0)==2.8．
∵S甲＞S乙，据此估计乙加工的零件好；
（Ⅱ）从乙样本的5件产品中再次随机抽取2件的全部结果有如下10种：
（100，101），（100，102），（100，97），（100，100），（101，102），（101，97），
（101，100），（102，97），（102，100），（97，100）．
设事件A为“其中至少有一件产品直径为100”，则时间A有7种．
故P（A）=． |
核心考点
试题【甲、乙两人对一批圆形零件毛坯进行成品加工．根据需求，成品的直径标准为100mm．现从他们两人的产品中各随机抽取5件，测得直径（单位：mm）如下：甲：105 】；主要考察你对
数字特征等知识点的理解。
[详细]举一反三
有5个正数x，y，9，10，11，已知这组数的平均数是10，方差是2，则|x-y|的值是（ ）| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 | （1）已知一组数据1，2，1，0，-1，-2，0，-1，则这组数数据的平均数为______；方差为______；
（2）若5，-1，-2，x的平均数为1，则x=______；
（3）已知n个数据的和为56，平均数为8，则n=______；
（4）某商场4月份随机抽查了6天的营业额，结果分别如下（单位：万元）：2.8，3.2，3.4，3.7，3.0，3.1，试估算该商场4月份的总营业额，大约是______万元． | | 同学们都知道，在一次考试后，如果按顺序去掉一些高分，那么班级的平均分将降低；反之，如果按顺序去掉一些低分，那么班级的平均分将提高．这两个事实可以用数学语言描述为：若有限数列a1，a2，…，an满足a1≤a2≤…≤an，则______（结论用数学式子表示）． | | 有一组数据：x1，x2，…，xn（x1＜x2＜…＜xn）的算术平均值为10，若去掉其中最大的一个，余下数据的算术平均值为9；若去掉其中最小的一个，余下数据的算术平均值为11，第一个数x1关于n的表达式是______，第n个数xn关于n的表达式是______． | 对一组数据xi（i=1，2，…，n），如将它们改为xi-m（i=1，2，…，n），其中m≠0．则下面结论正确的是（ ）| A．平均数与方差都不变 | B．平均数与方差都变了 | | C．平均数不变，方差变了 | D．平均数变了，方差不变 |
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