| 已知总体的各个体的值由小到大依次为2，3，3，7，a，b，12，13.7，18.3，20，且总体的中位数为10.5，平均数为10．若要使该总体的方差最小，则a、b的取值分别是 ______． |
这10个数的中位数为=10.5．
这10个数的平均数为10．
要使总体方差最小，
即（a-10）2+（b-10）2最小．
又∵（a-10）2+（b-10）2=（21-b-10）2+（b-10）2
=（11-b）2+（b-10）2=2b2-42b+221，
∴当b=10.5时，（a-10）2+（b-10）2取得最小值．
又∵a+b=21，
∴a=10.5，b=10.5．
故答案为：a=10.5，b=10.5 |
核心考点
试题【已知总体的各个体的值由小到大依次为2，3，3，7，a，b，12，13.7，18.3，20，且总体的中位数为10.5，平均数为10．若要使该总体的方差最小，则a、】；主要考察你对
数字特征等知识点的理解。
[详细]举一反三
下列数字特征一定是数据组中的数是（ ）| A．众数 | B．中位数 | C．标准差 | D．平均数 | 某班40人随机平均分成两组，两组学生一次考试成绩的统计如表：
统计量
组别 | 平均分 | 方差 | | 第一组 | 80 | 16 | | 第二组 | 90 | 36 | 某篮球队教练要从甲、乙两名运动员中挑选一名运动员，甲、乙两人进行10轮投篮比赛，每轮每人投10次，甲每轮投中的次数分别为9、7、8、7、8、10、7、9、8、7，乙每轮投中的次数分别为7、8、9、8、7、8、9、8、9、7，请你给教练一个人选的建议．
． | | 已知样本7，8，9，x，y的平均数是8，标准差为，则xy的值是______． | | 已知样本9，10，11，x，y的平均数是10，标准差是，则xy=______． |
|
|
