题目

题型：不详难度：来源：

已知一组数据x₁，x₂，…，x₁₀的方差是2，且（x₁-3）²+（x₂-3）²+…+（x₁₀-3）²=120，则

.

x

=______．

答案

∵一组数据x₁，x₂，…，x₁₀的方差是2，
且（x₁-3）²+（x₂-3）²+…+（x₁₀-3）²=120，
∴(

x

21

+

x

22

++

x

210

)+10

.

x

2-2

.

x

(x1+x2++x10)=20，①
（x₁²+x₂²++x₁₀²）+10×9-6×（x₁+x₂++x₁₀）=120   ②
将②-①得90-10

.

x

2+(2

.

x

-6)×10

.

x

=100，
∴

.

x

2-6

.

x

-1=0，
∴

.

x

=3+

10

或3-

10

．
故答案为：3+

10

，3-

10