为了解某校高三学生的视力情况，随机地抽查了该校100名高三学生的视力情况，得到频率分布直方图，如图2-2-16，由于不慎将部分数据丢失，但知道前4组的频数成等比 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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为了解某校高三学生的视力情况，随机地抽查了该校100名高三学生的视力情况，得到频率分布直方图，如图2-2-16，由于不慎将部分数据丢失，但知道前4组的频数成等比数列，后6组的频数成等差数列，设最大频率为a，视力在4.6到5.0之间的学生数为b，则a,b的值分别为( )

图2-2-16

A．0.27,78	B．0.27,83
C．2.7,78	D．2.7,83

答案

解析

前四组成等比数列，由题图知：
第1组：1人；第2组：3人；第3组：9人；第4组：27人.
∴a=0.27.后6组共87人.
∴b=78.

核心考点

试题【为了解某校高三学生的视力情况，随机地抽查了该校100名高三学生的视力情况，得到频率分布直方图，如图2-2-16，由于不慎将部分数据丢失，但知道前4组的频数成等比】；主要考察你对用样本的频率分布估计总体分布等知识点的理解。[详细]

举一反三

某校为了了解学生的课外阅读情况，随机调查了50名学生，得到他们在某一天各自课外阅读所用时间的数据，结果用图2-2-17中的条形图表示.根据条形图可得这50名学生这一天平均每人的课外阅读时间为…( )

图2-2-17

A．0.6小时	B．0.9小时
C．1.0小时	D．1.5小时

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求下列各组数据的方差与标准差（结果保留到小数点后一位）：
（1）1，2，3，4，5，6，7，8，9；
（2）11，12，13，14，15，16，17，18，19；
（3）10，20，30，40，50，60，70，80，90.
并分析由这些结果可得出什么一般性结论.

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从全校参加期末考试的试卷中，抽取一个样本，考察成绩（均为整数）的分布，将样本分成5组，绘成频率分布直方图，如图2-2-8中从左到右各小组的小矩形的高之比为2∶3∶6∶4∶1，最左边的一组频数是6.

图2-2-8
（1）求样本容量；
（2）求105.5~120.5这一组的频数及频率；
（3）如果成绩大于120分为优秀，估计这次考试成绩的优秀率.

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如果样本点只有两个(x₁,y₁)、(x₂,y₂)，那么用最小二乘法估计得到的直线与用两点式求出的直线方程一致吗？试给出证明．

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一个容量为10的样本数据，分组后，组距与频数如下：［1,2)，1；[2，3)，1；[3，4)，2；[4，5)，3；[5，6)，1；[6，7)，2.则样本在区间[1，5)上的频率是( )

A．0.70	B．0.25
C．0.50	D．0.20

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