题目
题型:不详难度:来源:
观察图形的信息,回答下列问题:(Ⅰ)求分数在[70,80)内的频率,并补全这个频率分布直方图;
(Ⅱ)统计方法中,同一组数据常用该组区间的中点值作为代表,据此估计本次考试的平均分;
(Ⅲ)已知甲的考试成绩为45分,若从成绩在[40,60)的学生中随机抽取2人,求抽到学生甲的的概率.
答案
(Ⅱ)平均分为71 ;(Ⅲ)
解析
(2)平均分等于每个区间的中点值乘以此区间对应的矩形面积之和.
(3)先求出成绩在[40,60)的学生有0.25×60=15人,那么随机抽取2人有105种方法,其中2人中含甲的有14种.然后根据古典概率计算公式计算即可.
解:(Ⅰ)设分数在[70,80)内的频率为x,根据频率分布直方图,有(0.01 + 0.015×2 + 0.025 + 0.005)×10 + x = 1,可得x=0.3,∴频率分布直方图中纵坐标为0.003 (频率3分,画图1分)
(Ⅱ)平均分为:=45´0.1+55´0.15+65´0.15+75´0.3 +85´0.25+95´0.05="71" ……8分
(Ⅲ)因为成绩在[40,60)的学生有0.25×60=15人,从15人中随机抽取2人的情况共有1+2+3+…+14=105种,其中抽取到的2人中含甲的情况有14中,根据古典概型的计算公式,抽到甲的概率为 …………12分
核心考点
试题【(本题12分)某校从参加高一年级期中考试的学生中随机抽出60名学生,将其数学成绩(均为整数)分成六段[40,50)、[50,60)、…、[90,100)后得到如】;主要考察你对用样本的频率分布估计总体分布等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.? | B.? | C.? | D.? |
A.19.13 | B.13.19 |
C.20.18 | D.18.20 |
产量x千件 | 2 | 3 | 5 | 6 |
成本y万元 | 7 | 8 | 9 | 12 |
(Ⅱ) 求成本y与产量x之间的线性回归方程.
身高(厘米) | 192 | 164 | 172 | 177 | 176 | 159 | 171 | 166 | 182 | 166 |
脚长(码) | 48 | 38 | 40 | 43 | 44 | 37 | 40 | 39 | 46 | 39 |
身高(厘米) | 169 | 178 | 167 | 174 | 168 | 179 | 165 | 170 | 162 | 170 |
脚长(码) | 43 | 41 | 40 | 43 | 40 | 44 | 38 | 42 | 39 | 41 |
| 高个 | 非高个 | 合计 |
大脚 | | | |
非大脚 | | 12 | |
合计 | | | 20 |
(2)根据(1)中的2×2列联表,能有多少把握认为脚的大小与身高之间有关系。
学生 | 1号 | 2号 | 3号 | 4号 | 5号 |
甲班 | 6 | 7 | 7 | 8 | 7 |
乙班 | 6 | 7 | 6 | 7 | 9 |
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