高三某学生高考成绩（分）与高三期间有效复习时间（天）正相关，且回归方程是，若期望他高考达到500分，那么他的有效复习时间应不低于______天. - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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高三某学生高考成绩

（分）与高三期间有效复习时间

（天）正相关，且回归方程是

，若期望他高考达到500分，那么他的有效复习时间应不低于______天.

答案

150

解析

令y=500,则x=150.所以他的有效复习时间不低于150天.

核心考点

试题【高三某学生高考成绩（分）与高三期间有效复习时间（天）正相关，且回归方程是，若期望他高考达到500分，那么他的有效复习时间应不低于______天.】；主要考察你对用样本的频率分布估计总体分布等知识点的理解。[详细]

举一反三

某工厂加工的100箱产品中各箱次品数的频率分布如下表：

次品数	0	1	2	3	4
频率	0.05	0.2	0.5	0.2	0.05

则次品数的众数、中位数、平均数依次为
A.4，2，2 B.2，1.5，1 C.2, 2, 1 D.2, 2, 2

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已知

与

之间的一组数据如下，则

与

的线性回归方程

必过点_________________

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本小题满分12分）青少年“心理健康”问题越来越引起社会关注，某校对高二600名学生进行了一次“心理健康”知识测试，并从中抽取了部分学生的成绩（得分取正整数，满分100分）作为样本，绘制了下面尚未完成的频率分布表和频率分布直方图．
（Ⅰ）填写答题卡频率分布表中的空格，并补全频率分布直方图；
（Ⅱ）试估计该年段成绩在

段的有多少人？
（Ⅲ）请你估算该年段分数的众数．

分组	频数	频率
[50,60)	2	0.04
[60,70)	8	0.16
[70,80)	10
[80,90)
[90,100]	14	0.28
合计		1.00

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（本小题满分12分）某赛季，甲、乙两名篮球运动员都参加了10场比赛，比赛得分情况记录如下（单位：分）：
甲：37，21，31，20，29，19，32，23，25，33
乙：10，30，47，27，46，14，26，10，44，46
（Ⅰ）根据得分情况记录，作出两名篮球运动员得分的茎叶图，并根据茎叶图，对甲、乙两运动员得分作比较，写出两个统计结论；
（Ⅱ）设甲篮球运动员10场比赛得分平均值

，将10场比赛得分

依次输入如图所示的程序框图进行运算，问输出的

大小为多少？并说明

的统计学意义；

（Ⅲ）如果从甲、乙两位运动员的10场得分中，各随机抽取一场不小于30分的得分，求甲的得分大于乙的得分的概率．

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一次测试有25道选择题，每题选对得4分，选错或不选得0分，满分100分。
某学生选对每道题的概率为0.8，则考生在这次考试中成绩的期望与方差分别是：

A．80；8

B．80；64

C．70；4

D．70；3

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