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题目
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本小题满分12分)青少年“心理健康”问题越来越引起社会关注,某校对高二600名学生进行了一次“心理健康”知识测试,并从中抽取了部分学生的成绩(得分取正整数,满分100分)作为样本,绘制了下面尚未完成的频率分布表和频率分布直方图.
(Ⅰ)填写答题卡频率分布表中的空格,并补全频率分布直方图;
(Ⅱ)试估计该年段成绩在段的有多少人?
(Ⅲ)请你估算该年段分数的众数.
分 组
频 数
频 率
[50,60)
2
0.04
[60,70)
8
0.16
[70,80)
10
 
[80,90)
 
 
[90,100]
14
0.28
合 计
 
1.00
 
答案
(Ⅰ)
分组
频率
频率
[50,70]
2
0.04
[60,70]
8
0.16
[70,80]
10
0.2
[80,90]
16
0.32
[90,100]
14
0.28
合计
50
1.00
 

……………6分
(Ⅱ)312 (Ⅲ)85分
解析
本试题主要是考查了频率分步表的运用,以及直方图和众数的概念,以及频率与频数的关系式的综合运用
(1)根据已知的数据得到各个组的出现的频率,然后得到频率分布表。
(2)那么利用直方图中面积代表频率得到年段成绩在段的人数为 600(0.2+0.32)=6000.52=312人
(3)根据众数是出现次数最多的数,看频率分步直方图可知为第四组的中点值85
解:(Ⅱ) 该年段成绩在段的人数为 600(0.2+0.32)=6000.52=312人   ……10分
(Ⅲ) 该年段分数的众数为85分 …12分 
核心考点
试题【本小题满分12分)青少年“心理健康”问题越来越引起社会关注,某校对高二600名学生进行了一次“心理健康”知识测试,并从中抽取了部分学生的成绩(得分取正整数,满分】;主要考察你对用样本的频率分布估计总体分布等知识点的理解。[详细]
举一反三
(本小题满分12分)某赛季,甲、乙两名篮球运动员都参加了10场比赛,比赛得分情况记录如下(单位:分):
甲:37,21,31,20,29,19,32,23,25,33
乙:10,30,47,27,46,14,26,10,44,46
(Ⅰ)根据得分情况记录,作出两名篮球运动员得分的茎叶图,并根据茎叶图,对甲、乙两运动员得分作比较,写出两个统计结论;
(Ⅱ)设甲篮球运动员10场比赛得分平均值,将10场比赛得分依次输入如图所示的程序框图进行运算,问输出的大小为多少?并说明的统计学意义;

(Ⅲ)如果从甲、乙两位运动员的10场得分中,各随机抽取一场不小于30分的得分,求甲的得分大于乙的得分的概率.
 
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一次测试有25道选择题,每题选对得4分,选错或不选得0分,满分100分。
某学生选对每道题的概率为0.8,则考生在这次考试中成绩的期望与方差分别是:     
A.80;8B.80;64 C.70;4D.70;3

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根据《中华人民共和国道路交通安全法》规定:车辆驾驶员血液酒精浓度在20~80 mg/100mL(不含80)之间,属于酒后驾车;血液酒精浓度在80mg/100mL(含80)以上时,属醉酒驾车。据有关报道,2012年3月15日至3月28日间,某地区查处酒后驾车和醉酒驾车共500人,右图为对这500人血液中酒精含量进行检测所得结果的频率分布直方图,则属于醉酒驾车的人数为( )
A.25B.50C.75D.100

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在样本的频率分布直方图中,共有4个小长方形,这4个小长方形的面积由小到大构成等比数列,且样本容量为300,则小长方形面积最大的一组的频数为
A.80B.120C.160D.200

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某校高三(1)班的一次数学测试成绩的茎叶图和频率分布直方图都受到不同程度的破坏,但可见部分如下,据此解答如下问题。

(1)求全班人数及分数在之间的频数;
(2)估计该班的平均分数,并计算频率分布的直方图中的矩形的高;
(3)若要从分数在[80,100]之间的试卷中任取两份分析学生失分情况,在抽取的试卷中,求至少有一份分数在[90,100]之间的概率。
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